Урок по теме "Измерение информации. Решение задач". Задачи измерение информации 8 класс
Решение задач по теме «Количество информации»
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач. Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4 Ответ: 4 байта.
Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит. Ответ: 4.Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит. Ответ: 224бит.
Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то 223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт. Ответ: 1Мбайт
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? Решение: Дано:
| i=4 | По формуле N=2i находим N=24, N=16 |
| Найти: N - ? |
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? Решение: Дано:
| i=8 | По формуле N=2i находим N=28, N=256 |
| Найти:N - ? |
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита? Решение: Дано:
| N=32 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i- ? |
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита? Решение: Дано:
| N=100 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i- ? |
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга! Решение: Дано:
| N=24+8=32 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i- ? |
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах Решение: Дано:
| K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
| Найти: I- ? |
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги. Решение: Дано:
| I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
| Найти: K- ? |
Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита Решение: Дано:
| I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
| Найти: i- ? |
Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? Решение: Дано:
| N=64, K=20 | По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
| Найти: I- ? |
Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта? Решение: Дано:
| N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2i находим 16=2i, 24=2i,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
| Найти: K- ? |
Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Решение: Дано:
| K=2048,I=1/512 Мбайт | Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256 |
| Найти: N- ? |
- Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
- Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
- Информационный объем текста, набранного на компьюте¬ре с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
- Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
- Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
- Сообщение, записанное буквами из 256-символьного ал¬фавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
- Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.
- Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.
- Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
- Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?
1811-info.ru
Измерение информации: Задания с решениями
Задача 1. Сколько бит информации несёт сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?2i = 32;
Урок по теме "Измерение информации. Решение задач"
Разделы: Информатика
Цель: сформировать у учащихся навыки и умения находить количество информации.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- как найти мощность алфавита;
- как найти количество информации в сообщении;
- производные единицы измерения информации.
Учащиеся должны уметь:
- находить количество информации в сообщении;
- находить мощность алфавита;
- переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка целей урока
1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
2. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
3. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
3. Проверка домашнего задания
1) Решите по основным понятиям.
Ответы:
По горизонтали:
7. СИМВОЛ-Буква, цифра, знак препинания
9. МЕГАБАЙТ-1024 Кбайт
10. БИТ-наименьшее количество информации
11. БАЙТ-8 бит
12. ТЕКСТ-сообщение
13. ИНФОРМАЦИЯ-Знания человека, которые он получает из окружающего мира и которые реализует с помощью вычислительной техники.
По вертикали
1. МОЩНОСТЬ-количество символов в алфавите
2. СООБЩЕНИЕ-Текст
3. ОБЪЕМ-количество информации
4. КИЛОБАЙТ-1024 байт
5. ГИГАБАЙТ-1024 Мбайт
6. КОЛИЧЕСТВО-мера счета
8. АЛФАВИТ-символы, используемые в тексте.
4. Решение задач
1 - Разминка
Работа с формулами на выражение одной величины через другую. Пояснение: напишите формулу и попросите детей выразить из нее все возможные величины, спросив их название. Записывать в тетради. Формула 1. N = 2i.
Формула 2.
I = K*I
2. Задачи
№ 1
Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Решение: I = log28 = 3 бита.
Ответ: 3 бита.
№ 2
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
Решение: N = 2' = 26 = 64 символа.
Ответ: 64 символа.
№ 3
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?
Решение: N = 21 = 2s = 32 - максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит. Минимальное значение - 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.
Ответ: 4 бита.
№ 4
Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Дано: N = 128, К =30.
Найти: I - ?
Решение:
1) I = K*i, неизвестно i;
2) i = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа;
3) I = 30*7 = 210 бит - объем всего сообщения.
Ответ: 210 бит объем всего сообщения.
№ 5
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 - количество страниц.
Найти: I - ?
Решение:
1) i = log2N = log2256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;
2) К = х*у*М = 30*70*5 = 10500 символов - в тексте;
3) I = i*К = 1*10500 = 10500 байт = 10 Кбайт - объем всего текста.
Ответ: объем всего текста 10 Кбайт.
5. Самостоятельная работа
| 1 вариант. Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено? Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64 - символьный алфавит? Найдите x: 8x бит=32 Кбайта. |
2 вариант. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Информационное сообщение имеет объемом 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равно 16. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128 - символьный алфавит? Найдите x: 16x бит=128 Кбайта |
Вариант 1
1 Решение:
1) Неопределенность знаний N = 64 - 32 = 32;
2) I = log232 = 5 бит - количество информации;
3) Количество бит соответствует количеству вопросов.
Ответ: 5 вопросов.
2. Решение:
1)1 = 31024*8:3072 = 8 бит - объем одного символа;
2) N = 28 == 256 символов в алфавите.
3. Решение:
1)Т.к.N=64, то I = 6 бит
2) 7200*8:6 = 9600 символов в тексте;
3) 9600:4:40 = 60 символов в строке.
4. Решение:
Ответ: х= 5.
Вариант 2
1. Решение:
1) Неопределенность знаний N = 128 - 64 = 64;
2) i = log264 = 6 бит - количество информации;
3) Количество бит соответствует количеству вопросов.
Ответ: 6 вопросов.
2. Решение:
1) I = log2N = log216 = 4 бита - объем одного символа;
2) К = 3*1024*8/4 = 6144 символов в тексте.
3. Решение;
1) Т.к. N = 128, то i = 7 бит;
2) 7875*8:7 = 9000 символов в тексте;
3) 9000:3:50 = 60 строк на странице.
4. Решение:
Ответ: х = 6.
6. Литература
- Н. Д. Угринович. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
- О. Л. Соколова. Поурочные разработки по информатике, 10 класс. В помощь школьному учителю. - М.: "ВАКО", 2008.
Приложение.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Урок информатики и ИКТ по теме "Измерение объема информации". 8-й класс
Разделы: Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (1,7 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
- Обобщение и систематизация знаний по теме: “Измерение объёма информации”.
- Формирование практических навыков нахождения количества информации, используя алфавитный подход к измерению информации.
Задачи урока:
Учебная:
- Обобщение и систематизация знаний.
Развивающая:
- Развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
- Формирование информационной компетентности.
Воспитательная:
- Воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения работать в коллективе.
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: 1 часть урока – фронтальная, 2 часть урока – индивидуальная.
Методы и приёмы работы: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый.
Оборудование:
- компьютерный класс, с локальной сетью;
- операционная система Windows XP, пакет Microsoft Office;
- проектор и интерактивная доска.
Дидактический материал:
- Презентация.ppt;
- Информатика и Икт: рабочая тетрадь для 8 класса/ Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – 2-е изд., испр.-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний, 2011.
- Практические задания для закрепления материала: Приложение1.xls, Приложение2.xls.
Литература:
- Информатика и Икт: учебник для 8 класса/ Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – 2-е изд., испр.-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний, 2011.
Требования к знаниям и умениям учащихся:
До урока:
- Знать суть алфавитного подхода к измерению информации;
- Знать формулу, связывающую информационный вес символа и мощность алфавита;
- Знать формулу, по которой вычисляется информационный объем сообщения;
- Знать единицы измерения информации.
После урока:
- Уметь решать задачи с помощью алфавитного подхода к измерению информации;
- Уметь переводить величины из одной единицы измерения в другую.
План урока
| Этапы урока | Мин. | |
| 1. | Организационный момент | 2 |
| 2. | Актуализация знаний | 10 |
| 3. | Коллективное решение задач | 10 |
| 4. | Самостоятельное решение задачи | 5 |
| 5. | Закрепление, практическая работа на компьютере | 15 |
| 6. | Подведение итогов урока, запись дом.задания | 3 |
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?
Ученики: (отвечают и настраиваются на работу)
2. Актуализация знаний.
Учитель: На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что в любом сообщении, которое мы получили, содержится какое-то количество информации. Узнали, что существует алфавитный подход к определению информационного объема сообщения, представленного на некотором языке, независимо от его содержания. Поговорили о том, что количество информации в сообщении зависит от количества символов в этом сообщении и от информационного веса символа, а информационный вес символа зависит от мощности алфавита, при помощи которого составлено это сообщение.
Сегодня на уроке мы продолжим работу по этой теме и отработаем навыки решения задач на измерения количества информации при алфавитном подходе.
Но прежде чем мы начнем решение задач, давайте повторим основные определения и формулы, которые нам будут необходимы сегодня. Каждый из вас должен будет ответить на вопрос, номер которого он выберет сам.
Ученики: выбирают номер вопроса слайд 1 и отвечают на него. Если учащийся не может ответить на вопрос, то ему помогают другие учащиеся. Данный вариант опроса позволяет быстро проверить знание учащихся по пройденному материалу. 9 вопрос “Кот в мешке”, здесь вопрос скрыт, это может быть как легкий вопрос, так и сложный. Ученик может оставить этот вопрос себе и отвечать на него, в случае правильного ответа получает 5 за урок, в случае неправильного – 2. Или отдать однокласснику, тот в свою очередь может получить, как 5 за урок, так и 2. Эта методика позволяет проверить сплоченность коллектива, ответственность, смелость и решимость ученика, которому достался вопрос.
Вопросы (слайд 2-13):
- Какая формула связывает информационный вес символа и мощность алфавита?
- По какой формуле можно вычислить информационный объем сообщения?
- Что означают величины в формулах I, N, i, K.
- Что такое алфавит и мощность алфавита?
- Назовите единицы измерения информации?
- К - эта величина означает...
- I - эта величина означает...
- Назовите единицы измерения информации от байта до Пбайт...
- Вопрос “Кот в мешке”: Сколько в одном байте бит?
- Найдите ошибку “Байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт, Пбайт, Тбайт”.
- Если мощность алфавита равна 8, то чему будет равен информационный вес символа?
- Если количество символов в сообщении равно 10, а информационный вес символа равен 3 битам, то чему будет равен информационный объем всего сообщения?
Решение задач
Учитель: Итак, мы повторили с вами формулы, величины, единицы измерения информации. Мы продолжаем тему “Измерение информации” и сегодня решим несколько задач на определение количества информации.
Ученики: Запись даты и темы в тетрадях
Учитель: Решим задачу №1 (Зачитывается формулировка задачи слайд 14). Кто желает попробовать решить эту задачу? (выходит ученик). Решение данной задачи совместная работа с учащимися класса. Каждый шаг в решении задачи проговаривается. Отрабатываются навыки перевода из одной единицы измерения информации.
Задача 1.
Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
| Дано: N=64 символа К=20 символов |
Решение: I=K*i, i-? N=2i? 64=2i? i = 6 бит I=20* 6=120 бит 8=15 байт |
| I-? | Ответ: Информационный объем сообщения равен 15 байт |
Учитель: Решим задачу №2 (Зачитывается формулировка задачи слайд 14). Кто желает попробовать решить эту задачу? (выходит ученик). Решение данной задачи совместная работа с учащимися класса. Каждый шаг в решении задачи проговаривается. Отрабатываются навыки перевода из одной единицы измерения информации.
Задача 2.
Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит этого сообщения?
| Дано: I=4 Кбайт К=4096 символов |
Решение: N=2i, i-? I=K*i i=I/K i=(4*1024*8)/4096=8 бит N=28=256 |
| N-? | Ответ: 256 символов содержит алфавит |
Учитель: Задачу №3 попробуйте решить самостоятельно в печатных рабочих тетрадях № 52. На решении задачи вам дается 3 минут. Время пошло.
Ученики: Ученики решают в тетрадях аналогичную задачу.
Учитель: Время закончилось. Какой ответ вы получили? Проверим решение данной задачи слайд 15.
Задача 3 (52).
Информационное сообщение объёмом 3 Кбайт содержит 6144 символов. Сколько символов содержит алфавит этого сообщения?
| Дано: I=3 Кбайт К=6144 символов |
Решение: N=2i, i-? I=K*i i=I/K i=(3*1024*8)/6144=4 бит N=24=16 |
| N-? | Ответ: 16 символов содержит алфавит |
Закрепление, практическая работа на компьютере.
Учитель: На главном компьютере, в папке Задания к уроку, в папке 8 Класс, в папке Измерение информации, находятся два файла Приложение1.xls, Приложение2.xls (//Teacher/Задания к уроку/8Класс/Измерение информации путь записан на доске) для четных компьютеров копируют файл Приложение2.xls, для нечетных - Приложение1.xls. В этом задании вам необходимо разгадать кроссворд по теме: “Информация и информационные процессы”. Что странного в этом кроссворде? Кроссворд проецируется на экран.
Ученики: Нет вопросов.
Учитель: Правильно. Чтобы появились вопросы, необходимо в листе “Вопросы” перевести величину из одной единицы измерения информации в другую. Если вы переводите правильно, то появляется вопрос в кроссворде. Вам надо открыть все вопросы, для того чтобы разгадать кроссворд и получить отметку за урок. Время на работу у вас 15 минут. Время пошло.
Ученики: Садятся за свои компьютеры, копирую файл в свою именную папку и приступают к работе.
Во время практической работы учитель следит за тем, у каких учеников возникают затруднения и по какой теме, консультирует по этим вопросам. Данная работа позволяет проверить и отработать у учащихся навыки перевода величин из одной единицы измерения информации в другую. А так же проверить знания теоретического материала по данной теме.
Учитель: Время закончилось. Давайте посмотрим, как вы справились с работой. Какие оценки выставил вам компьютер. Если вы безошибочно ответили на все вопросы, то это оценка “Молодец! Отлично)” - 5, при наличии одной ошибки или двух недочетов “Хорошо! Но можно было и подумать)” - 4, при наличии двух ошибок или более двух недочетов “Удовлетворительно(” - 3, больше двух и более ошибок “Очень плохо((” - 2. Выставляются отметки в журнал.
Ученики: выставляют отметки в дневник.
При наличии плохих отметок за урок, учитель дает рекомендации ученикам к следующему уроку подготовиться по данной теме и закрыть плохие отметки.
Подведение итогов урока, запись домашнего задания.
Учитель: Какие цели в начали урока, мы перед собой поставили? Что нового узнали? В чем возникли у вас затруднения? Какой материал не вызвал у вас затруднений.
Ученики: отвечают.
Учитель: При работе над домашним заданием, вы еще раз повторить основные формулы, необходимые при нахождении количества информации, а так же еще раз повторите алгоритм перевода из одной единицы измерения информации в другую.
Ученики: записывают домашнее задание в дневник параграф 1.4, стр.30 № 8,9,10.
Ответы к практическому заданию на компьютере.
Вариант 1
Вариант 2
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Урок "Измерение информации" - Информатика
Измерение информации
Как измерить информацию?
способы измерения могут быть разными
Содержательный подход к измерению информации
Для человека информация — это знания человека .
Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию .
Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.
Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название « бит ». Ее определение звучит так:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.
Формула вычисления количества информации
Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:
2 I = N
Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N .
Решение:
В колоде 32 карты.
N = 32. I - ?
2 I = N
2 I = 32
2 5 = 32
I = 5 бит
АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ
АЛФАВИТ – это вся совокупность символов, используемых в некотором
языке для представления информации
МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ( N ) – это число символов в алфавите.
2 i = N
N
МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА
число символов в алфавите (его размер)
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА
количество информации в одном символе
i
i
K
I
N
I = K i
K
ЧИСЛО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ
I
, :, ;, #, &) i = 8 бит = 1 байт N = 2 i N = 256 = 2 8 информационный вес одного символа компьютерного алфавита = = = 2 10 байт 1024 байта 1 килобайт 1 Кб 1 Мб 2 10 Кб 1024 Кб 1 мегабайт = = = 2 10 Мб 1024 Мб 1 гигабайт 1 Гб = = = "
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
СИМВОЛЬНЫЙ АЛФАВИТ КОМПЬЮТЕРА
- русские (РУССКИЕ) буквы
- латинские ( LAT ) буквы
- цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
- математические знаки (+, -, *, / , ^, =)
- прочие символы («», №, %, , , :, ;, #, &)
i = 8 бит = 1 байт
N = 2 i
N = 256 = 2 8
информационный вес одного символа компьютерного алфавита
=
=
=
2 10 байт
1024 байта
1 килобайт
1 Кб
1 Мб
2 10 Кб
1024 Кб
1 мегабайт
=
=
=
2 10 Мб
1024 Мб
1 гигабайт
1 Гб
=
=
=
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ ТЕКСТА
ЗАДАЧА
Книга, подготовленная с помощью компьютера, содержит 150 страниц . На каждой странице – 40 строк , в каждой строке – 60 символов (включая пробелы между словами). Каков объем информации в книге?
РЕШЕНИЕ
Мощность компьютерного алфавита равна 256, поэтому один символ несет 1 байт информации. Значит, страница книги содержит 40 60 = 2400 байт информации.
[ кол-во символов в строке ] [ кол-во строк ] = [ информационный объем страницы ]
Объем всей информации в книге (в разных единицах):
[ информационный объем страницы ] [ кол-во страниц ] = [ информационный объем книги ]
2400 150 = 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34332275 Мбайт
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ
ИЗМЕРЕНИЕ
Алфавитный подход
Содержательный подход
ИНФОРМАЦИЯ
N
N
Число символов в алфавите
(его размер) – МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА
2 i = N
Число
равновероятных
в о з м о ж н ы х
с о б ы т и й
i
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА
количество информации
в одном символе
Число символов
в символьном сообщении
K
К о л и ч е с т в о
i
и н ф о р м а ц и и
в сообщении о том,
что произошло одно из N
равновероятных событий
I = K i
Количество информации
в символьном сообщении
I
i = 8 бит = 1 байт
N = 256
i = 1 бит
N = 2
1 Кб
1 Мб
1 Гб
1 байт
1024
1024
1024
multiurok.ru
Урок по теме "Измерение информации" (8 класс)
План-конспект урока информатики в 8 классе.
Учитель информатики МОУ «СОШ с. Багаевка
Саратовского района Саратовской области»
Кузнецова Елена Владимировна.
Тема "Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации".
Цель урока: сформировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.
Задачи:
Образовательная: научить решать задачи на определение информационной емкости сообщения, познакомить с единицами измерения информации.
Развивающая – развивать познавательный интерес, логическое мышление.
Воспитательная – повышать мотивацию учащегося путем использования интерактивных средств обучения, формировать информационную культуру.
Здоровьесберегающая - соблюдение санитарных норм при работе с компьютером, соблюдение правил техники безопасности, оптимальное сочетание форм и методов, исключающие переутомление.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Формы работы на уроке: коллективная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока:
Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.
Мы с вами говорили, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация. А как много в мире вещества, энергии и информации? Можно ли измерить количество вещества и как именно? Можно ли определить количество энергии?
Актуализация и фиксирование затруднений в деятельности.
Вопросы к классу:
Что такое «информация» для каждого из нас?
Как человек получает информацию?
Назовите три основных вида информационных процессов.
А как узнать сколько информации мы передали, обработали или сохранили?
Вы можете передать другу килограмм конфет, получить у продавца три метра ткани, а как измерить, сколько информации вы получите сегодня на уроке?
Какой объём информации содержится в книге, на диске?
Формулирование темы и задач урока.
Оказывается информацию также можно измерять и находить её количество.
- Сформулируем тему урока. (Измерение информации).
- Чему мы сегодня с вами на уроке научимся и что узнаем нового? (Научимся находить количество информации в сообщении)- учитель конкретизирует задачи урока.
Формирование новых знаний.
Как же оценить количество получаемой информации? Существует два подхода к измерению информации. Один из них называется содержательный или вероятностный.
А). Измерение информации в быту (информация как новизна).
-Вы получили какое-то сообщение (например, прочитали статью в журнале). В этом сообщении содержится какое-то количество информации. Как оценить, сколько информации вы получили? Другими словами, как измерить информацию?
Можно ли сказать, что чем больше статья, тем больше информации она содержит?
Разные люди, получившие одно и то же сообщение, по-разному оценивают количество информации, содержащееся в нем. Это происходит оттого, что знания людей об этих событиях, явлениях до получения сообщения были различными. Поэтому те, кто знал об этом мало, сочтут, что получили много информации, те же, кто знал больше, чем написано в статье, скажут, что информации не получили вовсе. Таким образом, количество информации в сообщении зависит от того, насколько ново это сообщение для получателя. В этом случае мы рассматриваем информацию с своей точки зрения - с позиции человека. Для нас количество информации зависит от её содержания, понятности и новизны.
Б). Измерение информации в технике. Алфавитный подход.
Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.
Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Вокруг нас везде и всюду происходят информационные процессы. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства и т. д. во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют последовательности знаков – букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. Такой подход называется алфавитным подходом.
При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык. Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.
Алфавит - множество символов, используемых при записи текста.
Мощность (размер) алфавита - полное количество символов в алфавите.
Будем обозначать эту величину буквой N.
i - количество информации, которое несет один символ в тексте (информационный вес символа).
К – количество символов в тексте, включая пробелы и знаки препинания.
Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на i.При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.
ЦОР 1. Алфавитный подход к измерению информации
Демонстрация к лекции. Интерактивное средство для самостоятельной работы учащихся
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/58f73ba3-5116-4d38-8009-61f7fe64ed6d/view/
При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.
Применение алфавитного подхода удобно, прежде всего, при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые - старые», «понятные - непонятные» сведения.
Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.
Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 24 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит.
Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода.
Найти мощность алфавита N/
Найти информационный объём одного символа i.
Найти количество символов в сообщении – К.
Найти информационный объём всего сообщения: I=K*i.
Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания. Поскольку 256 = 28, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название - байт. 1 байт = 8 бит.
Для измерения информации используются и более крупные единицы
(http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/a21edc9a-abe4-49a6-ae55-25488285cfe0/75298/?interface=pupil&class=50&subject=19):
В 100 Мб можно уместить:
страниц текста
50 000 или 150 романов
цветных слайдов высочайшего качества
150
аудиозапись речи видного политического деятеля
1.5 часа
фильм высокого качества записи
15 секунд
протоколы операций с банковским счетом
за 1000 лет
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (Решение задачи по алгоритму в парах. Текст задачи и запись условия после обсуждения на слайде)
Задача.
Найти объём текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.
Дано: К=2000, N=128
Найти: I - ?
Решение:
N=2i
128=2i
i=7 (бит) – объём одного символа.
I=K*i
I=2000*7
I=14000 (бит)
Ответ: Объём текста 14000 бит.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (Индивидуальная или парная формы работы. Ученики самостоятельно выполняют задания, сравнивания с эталоном).
ЦОР 4. Интерактивный задачник. Раздел "Измерение информации"
Отработка навыков решения задач по теме "Измерение информации" в режиме тренировки.
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/view/
Рефлексия деятельности.
Оцените свою деятельность на уроке. Что у вас сегодня получилось лучше всего? В чем были затруднения?
Оценить работу учащихся на уроке, поставить оценки.
Домашнее задание.
П. 4, домашнее задание №4 на dnevnik.ru. (Учитель прикрепляет файл, ученики выполняют задание и также прикрепляют файл или записывают решение в тетради).
ЦОР2. Домашнее задание N 4
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/b5e8b1f0-8b97-4e5d-988e-31c57f1720f2/view/
Домашнее задание №4
Тема: Измерение информации
1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
infourok.ru
Задачи на измерение информации
Какой объем информации в битах содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза?
Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации (в битах) вы при этом получили?
Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа может плавать на дорожке номер 3. Сколько информации (в битах) получили школьники из этого сообщения?
На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на 4-й путь. Сколько информации (в битах) вы получили?
В коробке лежат 16 кубиков разного цвета. Сколько информации (в битах) несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?
Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 8 вагонов. Какое количество информации (в битах) было получено?
При угадывании числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации (в битах) библиотекарь передал Пете?
Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Каково количество информации (информационный объем) одного символа (в битах)?
Для кодирования одного символа некоторого сообщения используется 6 бит. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
Для кодирования одного символа некоторого сообщения используется 5 бит. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено данное сообщение? В ответе указать минимальное значение, а затем, через запятую, максимальное значение.
Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Найдите отношение информационных объемов (в битах) первого и второго сообщения и запишите его в виде несократимой дроби.
Информационное сообщение объема 4 Кбайт содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации в байтах содержат 5 страниц текста?
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?
Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации в битах будет содержать текст, который он набирал 15 минут (алфавит состоит из 256 символов)?
Ученик 9 класса читает со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем текстовой информации в битах получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из четырех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 3 секунды можно передать при помощи этого устройства?
Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 5 секунд можно передать при помощи этого устройства?
Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 160?
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.
studfiles.net
