Точка кривая линия прямая линия отрезок луч 1 класс конспект урока: Конспект урока по математике 1 класс на тему «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.»

Конспект урока по математике 1 класс на тему «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.»

Конспект урока математики 1 «Б» класс,

МОУ СОШ №41  г. о. Саранск

Осиповой Р. И

ТЕМА

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.
Луч.

Цели урока:

1.    
Познакомить детей с
начальными геометрическими понятиями «точка», «кривая линия», « прямая»,
«отрезок».  Подготовить к пониманию необходимости специальных приёмов действий
для проведения прямой линии. Учить распознавать их.

2.    
Развивать математическую
речь, пространственное мышление, восприятие, зрительно- моторную координацию, умение
строить рассуждения.

3.    
Воспитывать
самостоятельность, усидчивость, положительное отношение к знаниям,
добросовестное отношение к учебному труду.

Оборудование: учебник «Математика» 1 класс Моро М. И., С. И.
Волкова,

      С. В.
Степанова; рабочая тетрадь, линейки, простые карандаши.

Вдохновение нужно в геометрии

 не меньше, чем в поэзии.

/А.С. ПУШКИН/

Ход урока.

1.Организационный момент.

Прозвенел  звонок-

Начинается  урок.

Наши  ушки  на  макушке,

Глазки  шире  открываем,

Слушаем,  запоминаем,

Ни  минуты  не  теряем.

2.Повторение изученного материала.

Разминка.

*Сколько шей у пяти журавлей?

*Какой  первый день недели?

*Назовите осенние месяца.

*Назовите три математических знака( «+», «-», «=» )

 Игра «Заселяем домики»

Выполняем Упражнение на дыхание « Свеча»

3.Работа над новой темой урока.

1 Сообщение темы, постановка целей.

(На доске изображены геометрические фигуры. )

.

Посмотрите на доску.
Что на ней изображено? ( геометрические фигуры, линии , многоугольники,
четырехугольники, точка и т.д.)

Все ли они
одинаковые?  ( нет)

Назовите и покажите
те геометрические фигуры, которые вам знакомы.

Для того чтобы их
изобразить, что рисовали? (линии и точки)

О чем же будем
говорить на уроке? (о линиях)

Это и будет темой
нашего урока.

Точка. Прямая и
кривая линии. Луч. Отрезок.(тема
записывается на доске)

Как вы думаете, что
нам предстоит выяснить на уроке математики? (познакомиться подробнее и узнать
как называются эти фигуры)

Какие ещё задачи мы
можем решить на уроке? ( научимся их различать, чертить)
А кто уже сейчас может дать название этим линиям? ( кривые, прямые)

( на доске записаны
опорные слова цели урока)

 1)Познакомиться

 2)Научиться

Это и есть план
нашего урока. Давайте работать по нему для достижения целей.

Но сначала немного
отдохнем.

Физкультурная
минутка (У жирафа пятна….)

    Сегодня мы с вами отправляемся в увлекательное путешествие по
стране Геометрии. А, отгадав загадку, вы узнаете, кто будет нам помогать в
путешествии. (рисунок)

Я чёрный, красный, желтый, синий,

 С начинкой твёрдой в середине,

 Я с острым ножиком дружу

 И что хочу – изображу. (Карандаш)

          Правильно, вместе с нами будет путешествовать Карандаш. Это
не простой Карандаш, а волшебный. Он знает много нового и интересного и
познакомит нас с жителями страны Геометрии. Главные инструменты, которые нужны
в этой стране это Линейка , угольник, цыркуль…..

1.    
Точка.
Прямая линия. Кривая.

 Итак, наш волшебный Карандаш ткнул «носом» в лист бумаги.

— Что же получилось? (Точка)

— Поставьте и вы в тетрадях несколько точек. Дети выполняют.

— А теперь соедините две любые точки.

— Что у вас получилось? (Линия).

— А как вы думаете, можно ли нарисовать линию без точек? (Можно).

— Начертите и вы линию и отметьте на ней, сколько хотите, точек.

Дети выполняют.

— Сколько у вас получилось точек? (Множество).

— Какие линии у вас получились? (Кривые).

— Почему они называются кривыми? (Они неровные, проводятся от руки).

— Ровную линию провести очень трудно. Чтобы провести ровно, нужен
инструмент. А как он называется, вы узнаете, отгадав загадку:

Я люблю прямоту, я сама прямая.

Сделать ровную черту всем я помогаю.

Что-нибудь без меня начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, кто же я ?… (Линейка)

— Как пользоваться линейкой? ( Надо прижать её к бумаге и вести
карандаш вдоль линейки.)

— Попробуйте сами начертить такую линию. (Дети чертят прямую линию)

— Как бы вы назвали эту линию? (Прямая)

Прямая линия у нас нарисовалась в первый раз!

— Почему вы назвали эту линию прямой? Чем она отличается от кривой
линии?

— Отметьте на своей прямой какую-нибудь точку.

Дети выполняют.

— А вот задание трудное. Поставьте точку на листе бумаги и попробуйте
провести через неё прямую линию.

Дети выполняют.

— Попробуйте провести ещё линию, ещё одну линию.

— Сколько у вас получилось линий? (Много)

— А теперь поставьте две точки и соедините их прямой линией. Сколько
таких линий можно провести? (Одну).

— Какое важное открытие мы для себя сделали при помощи волшебного
карандаша? (Через одну точку можно провести много линий, через две точки –
только одну).

4. Физкультминутка.

2.    
Отрезок.

–    А теперь я расскажу вам сказку, — сказал
Карандаш.

–     Жила-была точка. Она была очень любопытная и
хотела всё знать. Увидит любую линию и непременно спросит:

–    Какая это линия, длинная или короткая?

–    Подумала однажды точка: «Как же я всё смогу
узнать, если всегда буду жить в одном месте?» И отправилась точка
путешествовать по прямой линии.

              Шла она
шла. Долго шла. Устала и говорит:

–    Скоро ли будет конец у прямой линии?

             
Засмеялась прямая линия:

–    Эх ты, точка, разве ты не знаешь, что у прямой
нет конца?

–    Тогда я пойду назад, — сказала точка.

–    И в другую сторону не будет конца. У прямой
вообще не бывает концов.

–    Что же мне делать, — задумалась точка, — Не
могу же я вечно гулять по прямой.

–    А ты позови на помощь ножницы, — подсказала
прямая.

              Тут,
откуда ни возьмись появились ножницы, щёлкнули раз, щёлкнули два, и разрезали
прямую.

–    Как интересно, что же получилось  из моей
прямой?

–    Это отрезок, — сказали ножницы, теперь
ты на отрезке прямой.

–    Отрезок прямой, отрезок прямой. – повторила
точка.

–    И вы, ребята, повторите, что получилось из
прямой.

Математику люблю.

Спину ровно я держу.

Вправо, влево наклоняюсь,

Как прямая, выправляюсь.

Руки в стороны раздвину,

Вверх ладошки подниму

И отрезок покажу.

Раз присядем, два присядем

И на место тихо сядем.

–     

5.Закрепление
изученного материала.

Работа по учебнику.

–    Рассмотрите рисунок вверху на с. слева (с.
36).

–    Кто изображён на этом рисунке?

–    Какая линия у зайца?

–    Какая линия у волка?

–    Рассмотри чертёж под рисунком.

–    Какого цвета на рисунке прямые линии? Кривые
линии? Назови отрезки.

–    Рассмотрите рисунки 1 и 2 внизу страницы.

–    Сколько кривых линий можно провести через 
одну точку?

–    Сколько прямых можно провести через одну
точку?

–    Рассмотрите рисунок 3.

–    Сколько кривых можно провести через две точки?

–    Сколько прямых можно провести через две точки?

–    Рассмотрите рисунок на странице справа (с.
37).

–    Покажите на рисунке кривые линии; отрезки.

6.Итог
урока, рефлексия.

— Что мы узнали на
уроке?

— Что научились
делать с помощью чертёжного инструмента?

— Приведите пример
кривых линий вокруг нас.

— А прямых линий?

— Ребята, карандаш
решил  открыть вам тайну: идеальных прямых в природе нет.

Рефлексия.

«Красный карандаш»  Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с
пользой. Вы научились и можете помочь другим.

«Зеленый карандаш»  Вы считаете, что знаете отличие линий друг от
друга, но вам ещё нужна помощь.

«Синий карандаш»   Вы считаете, что было трудно на уроке.

Урок математики «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч». | План-конспект урока по математике (1 класс) на тему:

Тема урока: «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч».

Цели: уточнить и обобщить геометрические представления детей, полученные ими в  дошкольном возрасте; расширить геометрические представления школьников; сформировать представления о понятиях «прямая», «кривая», «отрезок», «луч»; развивать пространственное воображение; внимание учащихся, наблюдательность, стремление к точности и аккуратности.

Тип урока: изучение нового материала.

Технологии: игровая, групповая, ИКТ технология, здоровьесберегающая.

Личностные умения: проявлять интерес к изучению темы; осознание   собственной успешности при изучении темы; умение выслушивать своего товарища при работе в паре.

Метапредметные умения

Познавательные:  определять геометрическую фигуру: точка, прямая и кривая линии и обосновывать своё мнение; сравнивать геометрические фигуры и обосновывать свое мнение; использовать приобретенные знания при выполнении заданий.

Регулятивные: выполнять учебные задания в соответствии с целью; оценивать правильность выполнения действий; соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности.

Коммуникативные:  формулировать высказывание, используя математические термины, в рамках учебного диалога; оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию; адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности; умение работать в паре.

Предметные умения: называть геометрическую фигуру; распознавать геометрическую фигуру на плоскости; выполнять построение геометрической фигуры: точка, кривая линия, прямая линия,  отрезок, луч.

Оборудование: у учителя: счетный материал, клубок с нитками, презентация к уроку. У учащихся: листочек бумаги, карандаш для практической работы.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Устный счёт:

1) Счет предметов.

— Игра «Курочка» Учитель читает стихотворение:

— Вышла курочка гулять, свежей травки пощипать. А за ней ребятки, желтые цыплятки (ребенок с простым карандашом в руке стучит по столу …. раз в пределах 10. Дети отвечаю столько же  раз: цып, цып, цып..) ;

— Молодцы!

— Назовите правила счета.

2) — Посмотрите на рисунки и записи, приведённые ниже.

— Какие записи подходят к рисункам?  (4+1=5 – к 4 цыплятам прибежал ещё  один. Стало 5 цыплят. 5-2=3 – плавали 5 утят, 2 утёнка ушли. Осталось 3 утёнка.

-Проверим

3)  — С какими числами мы уже познакомились?

 Игра «Засели домики».

— Вспомним состав числа 4 и5 

— Для чего нужно знать состав числа?

(чтобы без ошибок решать примеры)

— Правильно! Решим примеры:

4)Решение примеров. (на доске)

Физминутка

3. Самоопределение к деятельности.

— Назовите  фигуры, которые вы сейчас рассматривали? (круг, квадрат. треугольник). Как их можно сказать по другому?

— А где мы часто встречаемся с этими фигурами? ( в математике)

— Сегодня ребята, у нас необычный урок: урок-путешествие в математическую страну, название которой вы прочитаете на воротах этого города. (Слайд 2). – Кто может прочитать?

— Верно, это Геометрия, часть великой науки Математики. Посмотрите-ка, а кто живет в этой стране! Вы узнали их? Верно, это наши знакомые: круг, треугольник, квадрат. На этом уроке мы познакомимся и подружимся с другими жителями этой страны.

Практическая работа: Понятие «точка».

— У каждого из вас, на парте есть карандаш и листочек бумаги. Возьмите карандаш и поставьте его на лист (учитель то же самое выполняет на доске мелом).

— что сделал карандаш? (оставил след).

— Этот след и есть точка – геометрическая фигура. (Слайд 3)

— В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Её оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто её не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям. (Слайд 3)

-Посмотрите, какие это были  линии. (Прямые и кривые)

-На что похожи прямые линии? (похожи на натянутые верёвочки, а верёвочки)

-Сколько прямых линий? (2)

— На что похожи кривые линии? (которые не натянули, – это кривые линии)

— Сколько кривых? (3)

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!» (Слайд 4)

-Очень интересно сталь точке посмотреть на неё. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она, да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На её месте появился луч. (Слайд 4)

-Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

-Испугалась точка: «Что же я наделала?» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч. (Слайд 4)

-И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и  конец.

 -Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

-Ребята, какие же геометрические фигуры живут в стране геометрии? (точка, прямая линия, кривая линия, луч, отрезок) (Слайд 5)

-Кто назовет тему урока?

— Кто догадался, чему мы будем учиться  в стране Геометрии? ( учиться распознавать  и  чертить прямую линию, луч, отрезок)

4. Работа  по теме урока.

1) Практическая работа 2.

— Что вы узнали о прямой линии? (она не имеет ни начала, ни конца). Она бесконечная) (Слайд 6)

(Учитель берёт две катушки ниток, натягивает их, изображая прямую линию, и разматывает то одну, то другую, демонстрируя, что прямую можно продолжать в оба конца до бесконечности).

Без начала и без края
Линия прямая.
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдёшь конца пути.

— Что узнали о луче? (у него есть начало, но нет конца). (Слайд 6)

(Учитель берёт ножницы, разрезает нитку. Показывает, что теперь можно продолжать только в один конец).

— Что узнали об отрезке? ( у него есть и начало, и конец) (Слайд 7)

(Учитель отрезает другой конец нитки и показывает, что нитка не тянется. У неё есть и начало, и конец).

2) Работа по учебнику. 

— Откройте учебник:

— Посмотрите на рисунок на стр.40 . Расскажите, чем прямая линия отличается от кривой. (Прямая линия натянута, кривая – нет.)

-Что вы запомнили о прямой линии, луче, отрезке?

— Как начертить прямую линию? (провести по линейке линию) (Слайд 8)

— Как начертить отрезок? (поставить две точки и соединить их) (Слайд 9)

— Прочитайте задание на полях на стр.40. Как узнать, какой отрезок самый длинный. (Посчитать, сколько клеточек составляет длина каждого отрезка. )

— Посчитайте и скажите, какой отрезок самый длинный. (Синий)

— Какой отрезок самый короткий? (красный)

Работа в парах.

— Рассмотрите рисунок на стр.41. Расскажите соседу по парте, какие линии вы видите.

Физминутка.

5. Закрепление изученного материала.

1) Работа в тетради

Работа в парах.

— Выполните следующее задание.

— Посоветуйтесь в парах и ответьте на вопрос: сколько прямых линий можно провести через две точки? (одну) (Слайд 10)

— Проведите линию с помощью карандаши и линейки.

— Посоветуйтесь в парах: сколько кривых линий можно провести через две точки? (Много)

6. Рефлексия.

— Посмотрите на слайд. (Слайд 11) . Подумайте, на какие группы можно разделить данные геометрические фигуры. ( Лучи – 2,5; отрезки – 1,3,4)

— Что нового узнали о линиях?

— Где в жизни встречаются прямые линии? Кривые линии?

— Оцените свою работу на уроке с помощью «Светофора»:

зеленый – поняли новый материал, урок понравился;

желтый – поняли новый материал, но испытывали трудности;

красный – ничего не поняли.

7. Подведение итогов урока.

— Жители страны Геометрии благодарят вас за дружбу с ними, за  активную работу на уроке.

Линии, лучи, сегменты линий и плоскости

Что такое линейный сегмент? (Определение, формула расстояния, пример)

Что такое линии, сегменты линий и лучи?

Линии, отрезки и лучи встречаются в геометрии повсюду. Используя эти простые инструменты, вы можете создавать параллельные линии, перпендикулярные биссектрисы, многоугольники и многое другое. На этом уроке вы узнаете определения линий, сегментов линий и лучей, как их называть, а также несколько способов измерения сегментов линий.

Содержание

1. Что такое линии, сегменты линий и лучи?
2. Линейный сегмент
   • Символ сегмента линии
3. Что такое линия?
   • Символ прямой линии
4. Лучи
5. Измерение сегментов линии
   • Пример сегмента линии
   • Координатная плоскость
6. Как найти длину диагонального сегмента на координатной плоскости
7. Формула расстояния
8. Примеры сегментов линии в реальной жизни

Сегмент линии

Сегмент линии — это часть или часть линии, которая позволяет строить многоугольники, определять наклоны и выполнять вычисления. Его длина конечна и определяется двумя его концами.

Сегмент линии — это фрагмент линии. Независимо от длины отрезка, он конечен.

Символ сегмента линии

Вы называете сегмент линии двумя его конечными точками. Сокращением для отрезка прямой является запись отрезков прямой с двумя конечными точками и рисование тире над ними, например, CX¯:

Вы изображаете отрезок линии на бумаге для рисования, используя линейку, чтобы провести линию и поставить две точки на ее концах, обозначенные заглавными буквами; это конечные точки сегмента линии:

Что такое линия?

Определение линии — это набор точек между двумя точками и за ними. Линия имеет бесконечную длину. Все точки на прямой коллинеарны.

Символ прямой линии

В геометрии символ прямой линии представляет собой отрезок с двумя стрелками на концах, например CX↔. Вы идентифицируете его с помощью двух именованных точек, обозначенных заглавными буквами. Выберите точку на линии и присвойте ей букву, затем выберите вторую; теперь у вас есть имя вашей линии:

Лучи

Луч — это часть линии, которая имеет одну конечную точку и бесконечно продолжается только в одном направлении. Вы не можете измерить длину луча.

Луч именуется сначала по его конечной точке, а затем по любой другой точке луча. В этом примере у нас есть точка B и точка A (BA→).

Измерение сегментов линии

Сегмент линии называется по его конечным точкам, но другие точки на его длине также могут быть названы. Каждая часть линейного сегмента может быть помечена по длине, поэтому вы можете сложить их, чтобы определить общую длину линейного сегмента.

Пример сегмента линии

Здесь у нас есть сегмент линии CX¯, но мы добавили по пути две точки, точку G и точку R:

Чтобы определить общую длину сегмента линии, вы добавляете каждый сегмент сегмент линии. Формула для отрезка линии CX будет следующей: CG + GR + RX = CX

7 единиц отрезка CG

5 единиц отрезка GR

3 единицы отрезка RX

7 + 5 + 3 = 15 единиц длины для CX¯

Координатная плоскость

Координатная плоскость , также называемая декартовой плоскостью (спасибо, Рене Декарт!), представляет собой сетку, построенную из осей x и y. Вы можете думать об этом как о двух перпендикулярных числовых линиях или как о карте территории, занятой отрезками прямых.

Чтобы определить длину отрезков горизонтальной или вертикальной линии на плоскости, посчитайте отдельные единицы от конечной точки до конечной точки:

Чтобы определить длину отрезка LM¯, начнем с точки L и сосчитаем вправо пять единицы, заканчивающиеся в точке M. Вы также можете вычесть значения x: 8 — 3 = 5. Для вертикальных линий вы должны вычесть значения y.

Работая в Квадрантах II, III и IV или между ними, помните, что вычитание отрицательного числа на самом деле означает добавление положительного числа.

Как найти длину диагонального отрезка на координатной плоскости

Используйте Теорему Пифагора для вычисления длин диагональных отрезков на координатных плоскостях. Напомним, что теорема Пифагора гласит: a2 + b2 = c2 для любого прямоугольного треугольника. Диагональ на координатной сетке образует гипотенузу прямоугольного треугольника, поэтому можно быстро подсчитать единицы двух сторон:

Подсчитайте единицы прямо вниз от точки J до значения x 2 (которое совпадает с точкой L):

8 — 2 = 6, поэтому отрезок линии JK¯ = 6

Подсчитайте единицы прямо напротив точки K до точки L:

6 — (-3) = 9, поэтому отрезок KL¯ = 9

Теперь мы имеем 62 + 92 = c2:

36 + 81 = c2

117 = c2

1 00811

Длина отрезка JL¯ составляет примерно 10,816 единиц.

Формула расстояния

Частным случаем теоремы Пифагора является формула расстояния , используемая исключительно в координатной геометрии. Вы можете подставить две конечные точки x- и y-значения диагональной линии и определить ее длину. Формула выглядит следующим образом:

D = (x2 — x1)2 + (y2 — y1)2

Чтобы использовать формулу расстояния, возьмите квадраты изменения значения x и изменения значения y и добавьте их, а затем извлеките из этой суммы квадратный корень.

Выражение (x2 — x1) читается как изменение x и (y2 — y1) равно изменению y .

Представьте, что у нас есть диагональная линия, протянувшаяся от точки P(6, 9) до точки I(-2, 3), и вы хотите измерить расстояние между двумя точками.

Формула расстояния упрощает вычисление:

D = (-2 — 6)2 + (3 — 9)2

D = (-8)2 + (-6)2

D = 64 + 36

D = 100

D = 10

Используя формулу расстояния, мы находим, что отрезок прямой PI¯ = 10 единиц.