Первый урок математики в 6 классе по мерзляку: Вводный урок математики в 6 классе

Содержание

Презентация «Вводный урок математики в 6 классе»

В тридевятом царстве в математическом государстве

5 класс, урок математики, повторение

Вычислите и заполните таблицу

31 — 7

12 + 8

25 — 18

17 — 5

14 + 15

16 + 6

Применение устного счета. В процессе вычисления представленных на слайде примеров обучающимися, заполняется таблица представленная ниже.

Заполнение таблицы по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

17 + 19

28 — 12

Какие числа называют натуральными?

Числа, применяемые для счета

Какую запись чисел называют десятичной?

Для счёта предметов применяют

натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Такую запись чисел называют

десятичной

Проверка усвоения обучающимися понятий: «Натуральные числа» «Десятичная запись числа»

Появление определений по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Свойства сложения

Переместительное свойство

Сочетательное свойство

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа;

Проверка усвоения обучающимися свойств: «Сложения» и «Вычитания»

Появление свойств сложения и вычитания по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Свойство вычитания числа из суммы;

Свойство вычитания нуля;

Свойство вычитания из числа этого же числа.

Вставьте знак действия, чтобы получить верное равенство

4 * 12 : 2 = 24

25 * 4 — 18 * 2 = 64;

Вставить знак действия. Развитие креативного мышления у обучающихся. При определении пропущенного знака необходимо проверить ряд вариантов на скорость.

Проверка выбранных знаков обучающимися по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

60 : 5 — 4 * 3 = 0;

45 : 15 + 17 * 3 = 54.

Дайте определение скорости

Скорость это физическая величина, показывающая, какое расстояние пройдет объект за единицу времени.

Напишем формулу скорости. Скорость—V

Путь— S Время — t Исходя из этого, формула скорости будет выглядеть так: V = S : t

Повторение материала . Обучающиеся дают определение скорости и выводят соответствующую формулу.

Переход на слайд содержащий задание по заданной теме осуществляется по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

К заданию

Запишите выражение для длины отрезков ВС

BC = AC – AB = 10 — 7

BC = AB + AC = X + 2

BC = AC – AB = 10 — X

Составление выражений по определению длины отрезка при различных заданных условиях, представленных визуально в цветовом решении.

Появление выражение длинны отрезка и изображение новых отрезков по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

BC = AD – (AB + CD) = a – (x + c)

Что называют уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что их нет.

Сформулировать определение уравнения . Тем самым обучающиеся повторяют пройденный ими ранее материал. Отвечают на вопрос «Что значит решить уравнение».

Появление определений по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Выполните цепочку вычислений

+19

+17

100

х7

х3

-45

-26

х3

+10

+29

Выполнение цепочки вычислений. У обучающиеся совершенствуется навык проводить верные расчеты с большей скоростью. С последующей проверкой своих вычислений.

Появление звеньев цепочки по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

+42

-13

Свойства умножения

Переместительное свойство умножения;

Сочетательное свойство умножения;

Свойство умножения на единицу;

Свойство умножения на ноль.

Свойства деления

При делении любого числа на 1 получается это же число;

При делении числа на это же число, получается единица;

При делении нуля на число получается нуль.

Свойства умножения и деления. Обучающиеся сами формулируют вышеобозначенные свойства, что приводит к повторению и закреплению пройденного материала. Создаётся ситуация успеха.

Появление свойств умножения и деления по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Процентом называют одну сотую часть.

Процент обозначают знаком %.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Определение процента. Обучающиеся дают определение процента. Формулируют правила перевода в проценты. Происходит повторение и закрепление пройденного ранее материала.

Появление определения и правил перевода в проценты по щелчку. Переход на слайд содержащий задание по заданной теме осуществляется по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в правом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

К заданию

Дайте определение окружности

Окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R . Центр окружности обозначают буквой O.

Окружность разделяет плоскость на две части, внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. Точка O — это центр и круга и окружности.

Определение окружности и круга. Обучающиеся формулируют определения окружности и круга. Это позволяет повторить и закрепить пройденного ранее материал.

Появление определений и правил по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Заполним Таблицу переводов единиц измерения

Единицы длины

1000 м

1 км

1000 000 мм

10 000 дм

100 000 см

10 дм

1 м

1000 мм

100 см

1 дм

100 мм

10 см

1 см

10 мм

К заданию

Единицы веса

Заполнение таблицы переводов единиц измерения . Перевод единиц длинны и единиц веса. Даёт возможность вспомнить единицы измерения и правила их перевода. Проверить свои знания по данной теме.

Заполнение таблиц переводов единиц измерения по щелчку. Переход на слайд содержащий задание по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в верхнем правом углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

10 ц

1000 000 г

1000 000 000мг

1000 кг

1 т

100 кг

1 ц

100 000 000 мг

100 000 г

1 кг

1000 000 мг

1000 г

1 г

1000 мг

Единицы измерения

Переведите в килограммы

Переведите в метры

2:1000000кг=0,000002кг

2мг =

5г =

5:1000кг=0,005кг

1дм 5см =

15см = 0,15м

4*100кг=400кг

4ц=

84 мм = 0,084м

8см 4мм =

1*1000кг=1000кг

1т=

0,69 :100м 2 = 0,0069м 2

0,69дм 2 =

Подсказка

4,8 :10000м 2 = 0,00048м 2

4,8см 2 =

95см 2мм =

Перевод представленных чисел в соответствующих единицах измерения в величины с заданными единицами измерения. Позволяет применить на практике ранее изученный и представленный в данной презентации материал.

Появление заданных единиц и соответственно результатов перевода осуществляется по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказки по заданной теме осуществляется по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в верхнем правом углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

952 мм = 0,952м

3дм 3 =

3 :100м 2 = 0,03м 2

0,095 * 1000000м 2 = 95000м 2

0,095км 2 =

8670 :1000000м 2 = 0,00867м 2

8670мм 2 =

Замените два действия одним

+36

-16

+25

-8

+61

-17

-3

-25

-20

Замена двух действий одним. Обучающемуся в наглядной форме представлены заданные действия, которые необходимо заменить одним действием. Способствует развитию нестандартного мышления и развитию логики.

Появление наглядных примеров и проверка предполагаемых обучающимися действий по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

+32

-14

-12

+20

Запись вида 5/8 называют обыкновенными дробями. Здесь 5 – числитель дроби, а 8 – знаменатель дроби.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

Обыкновенные дроби. Повторение и закрепление в наглядном виде ранее пройденного обучающимися материала по теме обыкновенные дроби.

Появление определение по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

К заданию

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Действия с дробями. Повторение и закрепление в наглядном виде ранее пройденного обучающимися материала по теме действия с обыкновенными дробями.

Появление правил по щелчку. Переход на слайд содержащий задание по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом верхнем углу.

Решим задачу

Масса сушеных грибов составляет 14% массы свежих. Сколько сушеных грибов можно получить из 35 кг свежих? Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 2,8 кг сушеных?

Подсказка

1) 35 : 100 = 0,35 (кг) – 1%;

2) 0,35 * 14 = 4,9 (кг) – сушеные грибы;

Решение задач на тему проценты. Практическое применение пройденного ранее материала и представленного в данной презентации. Наглядное решение задачи.

Появление действий по решению задачи и ответа по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказку по решению задачи (теоретический материал) осуществляется по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом верхнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

3) 2,8 : 14 = 0,2 (кг) – 1% для второго случая;

4) 0,2 * 100 = 20 (кг) – свежие грибы.

Из 35 кг свежих грибов можно получить 4,9 кг сушеных; а чтобы получить 2,8 кг сушеных грибов, нужно взять 20 кг свежих грибов.

Декартова система координат

(3;5)

(3;1)

(-5;4)

(-3;-2)

(1;7)

I четверть

II четверть

назовите координатные четверти

(1;7)

(3;5)

(-5;4)

(3;1)

(-3;-2)

Декартова система координат. Обучающиеся повторяют и закрепляют пройденный по теме материал. Расположение координатных четвертей, расположение точек с заданными координатами на представленной плоскости.

Появление координатных четвертей по щелчку. Появление точек с заданными координатами с указанием на них стрелками по щелчку. Переход на слайд содержащий задание осуществляется по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в нижнем правом углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

VI четверть

III четверть

К заданию

Соедините точки отрезками

(-8;8)

(-11;10)

(-8;11)

(-7;13)

(-4;6)

(7;6)

(9;8)

(7;4)

(-9;-7)

(-8;-9)

(-6;-9)

(-6;-6)

(-5;0)

(-5;-5)

(-6;-9)

(-8;-9)

Отметить заданные точки и соединить их отрезками. Применение на практике ранее повторенного материала с последующим получением изображения «собаки».

Появление заданных точек и соединение данных точек отрезками по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказку (теоретический материал) по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

Подсказка

Назовите формулы

С=2 𝛑r

Длина окружности

V=abc

Объем параллелепипеда

S= 𝛑r 2

Площадь круга

Площадь прямоугольника

Площадь круга, длина окружности, объем параллелепипеда, площадь прямоугольника, объем куба. Обучающиеся формулируют формулы по ранее изученному ими материалу, закрепляя полученные в учебном году знания.

Появление фраз и формул площадь круга, длина окружности, объем параллелепипеда, площадь прямоугольника, объем куба по щелчку. Переход на слайд содержащий задание по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

S=ab

Объем куба

V=a 3

К заданию

Выберите верный ответ

-18

-4

5*(х-2)=6х+8

-3

-1

5*(х+3)=х-1

х+3=(2х-1)*4

Выбор верного ответа. Обучающиеся производят вычисления представленных примеров и сопоставляют с полученными в процессе вычисление ответами, развивая логическое мышление и творческую деятельность.

Сопоставление примера с соответствующим ответом по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Х-15=2*(2х-3)

Х-7=-4*(х+3)

Найдите длину окружности и площадь круга

Подсказка

15 см

Нахождение длины окружности и площади круга. Применение ранее пройденного и повторенного материала. Применение на практике теоретических знаний в наглядном виде.

Появление окружности по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказку (теоретический материал) по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в правом верхнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

С=30 𝛑

S=225 𝛑

Вставьте слово в соответствующее предложение

Через две точки можно провести единую __________

От перемены мест слагаемых _________

не меняется

Числитель дроби – это делимое, а знаменатель – ____________

_______________ угол – это угол, образованный дополнительными лучами.

_____________ угла – это луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо её _____________ умножить на это число

Вставьте пропущенное слово в соответствующее предложение. Способствует творческой деятельности обучающихся. Позволяет вспомнить ранее пройденный материал и подобрать из предложенного пропущенное слово.

Вставить пропущенное слово по щелчку по данному слову. Переход на следующий слайд по щелчку.

Сложение десятичных дробей, так же как и сложение _________________ чисел, выполняется поразрядно.

Нажмите на слово

Биссектриса

прямую

Развернутый

натуральных

делитель

числитель

сумма

Решим задачу

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге, соединяющей два села. Одному на весь путь требуется 1 час, а другому — полтора часа. Через сколько минут они встретятся?

Варианты:

(Г) 36

(А) 20

(В) 30

(Б) 24

(Д) 40

Решение задачи. Способствует развитию креативного мышления. Дает возможность выстраивать план дальнейших действий по вычислению верного ответа задачи.

Появление вариантов ответов и верного ответа по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказку (теоретический материал) по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в левом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

Верный ответ:

(Г) 36

Подсказка

Решим задачу

С трех участков земли собрали 156 ц картофеля. С первого и второго участков картофеля собрали поровну, а с третьего – на 12 ц больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

Если урожай третьего участка уменьшить на 12 ц, то с каждого из трех участков земли картофеля собрали поровну, всего 156-12=144 (ц). Тогда с каждого участка собрали 144:3=48 (ц) картофеля. Но это количество картофеля, собранное с первого и второго участков. Тогда с третьего участка собрали 48+12=60 (ц) картофеля.

Появление решения задачи и верного ответа по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Верный ответ

С первого и второго участков собрали по 48 ц картофеля, а с третьего – 60 ц.

Закрасьте указанную часть фигуры

Закрасить указанную часть фигуры. Развивает у обучающихся логическое мышление в процессе решения представленного задания, позволяя сделать верные выводы.

Появление фигур и закрашивание соответствующих фигур цветом по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Виды углов

Вид угла

Размер в градусах

Прямой

Равен 90

Меньше 90

Острый

Больше 90

Тупой

Назвать виды углов. Позволяет обучающимся вспомнить виды углов, градусную меру и сопоставить с представленными изображениями соответствующих углов.

Появление видов углов, их градусной меры и изображения углов по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Равен 180

Развернутый

Выполните вычисления по схеме

—

4592

4594

Выполнение вычислений по схеме. Способствует развитию логического мышления. Нестандартное оформление способствует высокому уровню активности обучающихся при решении поставленной задачи. Составление числового выражение влечет проверку результата заполнения схемы и совершенствования навыков вычисления.

Появление результатов вычислений и числового выражения по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Составим числовое выражение

Решите пример

Решите примеры. Способствует закрепленю пройденного материала и отработке его на практике.

Появление примеров и соответствующих ответов по щелчку. Переход на слайд содержащий подсказку (теоретический материал) по гиперссылке, установленной на изображение «Василисы» в правом нижнем углу. Переход на следующий слайд по щелчку.

Подсказка

Решим задачу

Прохожий заметил идущий на остановку автобус в 180 м позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/с?

1) 12*19=228 (м) — преодолел автобус за 12 с;

2) 228-180=48 (м) – преодолел прохожий за 12 с;

Решение задачи. Способствует развитию креативного мышления. Дает возможность выстраивать схему дальнейших действий по вычислению верного ответа задачи.

Появление действий по решению задачи и появление верного ответа по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

3) 48:12=4 (м/с).

Верный ответ

Прохожему пришлось бежать со скоростью 4 м/с.

Сопоставьте координаты

И1;

Б5;

З7;

Б1;

В8;

А6;

Д9;

Б7;

Г5;

Д3.

А3;

И3;

Г7;

З1;

Д1;

Ж8;

И7;

Д2;

Д5;

Ж2;

А6;

Ж7;

А5;

В5;

В6;

Г8;

Сопоставить координаты. Развивает логическое мышление обучающихся.

Появление фразы и изображения по щелчку. Переход на следующий слайд по щелчку.

Ресурсы

Математика. 5 класс: учебн. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 270 с. : ил.
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2014. – 304 с.: ил.
1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике / Э.Н. Балаян. – 3-е изд. – Ростов н/Д : Феникс, 2008. – 364, [1] с. : ил. – (Библиотека учителя).
Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс / авт.-сост. Н.Е. Кордина. – Изд 2-е. – Волгоград: Учитель, 2013. -111 с.
Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений / М34 [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2012. – 272 с. : ил.
Математика. 5 кл. : учеб. Для общеобразоват. учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. – 2-е изд. – М. : Баласс, 2013. – 208 с., ил.
Готовимся к ГИА. Математика. 5 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. / авт.-сост. Л.П. Донец. – Ярославль: Академия развития, 2011. – 64 с.: ил.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9 кл.) http:// минобрнауки.рф /документы/938 .
Рисованный мультипликационный фильм – сказка «Вовка в Тридевятом царстве». http://www.kinopoisk.ru/film/45864/ .

Список используемых ресурсов.

Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать, случая сделать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Заключение. Содержит высказывание по математике.

Завершение показа.

Первый урок математики в 6 классе | Презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля»

Учитель: Плотникова Татьяна Владимировна

План-конспект первого урока математики в 6 классе.

Образовательные:

повторить правила действий с десятичными дробями;
повторить алгоритм решения уравнений;
вспомнить понятие «процент»;
вспомнить основные типы задач, решаемых в 5 классе.

Развивающие:

развивать познавательный интерес;
способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся;
способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое во время повторения изученного ранее материала.

Воспитательные:

воспитывать положительное отношение к предмету;
создать позитивный настрой на изучение нового предмета.

Технические средства

Мультимедийный проектор
Ноутбук
Экран

Ход урока:

Учитель: (слайд №1):

Здравствуйте, ребята. Я поздравляю Вас с началом нового учебного года. Мы с вами продолжаем изучать самую древнюю науку – математику. Но прежде чем изучать новый материал, давайте вспомним, чему же мы научились в 5 классе. Не случайно говорят, что «повторение – мать учения».

(Слайд№2): А помогут нам вспомнить новый материал герои всем известного мультфильма «Смешарики». Они пришли к нам в гости на урок, да не у «пустыми» руками, а с — заданиями.

(Слайд №3):

Учитель: Давайте вспомним правила действий с десятичными дробями:

как сложить(вычесть) десятичные дроби;
как умножить десятичную дробь на десятичную дробь;
как умножить десятичную дробь на 10,100,1000,..
как умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001,…
как разделить десятичную дробь на десятичную дробь;
как разделить десятичную дробь на 10,100,1000,..
как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001,…

Вычислить устно (примеры на слайде).

(Слайд №4): Письменная работа – один ученик на доске.

3,75*0,48=1,8
8,334+1,8=10,134
20,8*0,465=9,672
10,134-9,672=0,462
0,462:4,62=0,1

(Слайд №5): Письменная работа – один ученик на доске.

1 уравнение: 2 уравнение:

4,2х+8,4=14,7 13+3,2х+0,4х=40

4,2х=14,7-8,4 13+3,6х=40

4,2х=6,3 3,6х=40-13

х=6,3:4,2 3,6х=27

х=1,5 х=27:3,6

х=7,5

(Слайд №6): Письменная работа – один ученик на переносной доске. (В случае нехватки времени эту задачу можно решить устно).

3*4-12(км) – прошёл Копатыч за 3 часа
21-12=9(км) – прошёл Бараш за 3 часа
9:3=3(км/ч) – скорость Бараша.

(Слайд №7): Письменная работа – один ученик на доске записывает кратное условие, обсуждается ход решения задачи, выполняет решение на переносной доске.

15-3,5=11,5(км/ч) – скорость против течения
15+3,5=18,5(км/ч) – скорость по течению
11,5*3=34,5(км/ч) – расстояние, пройденное катером против течения
18,5*2=37(км) – расстояние, пройденное катером по течению
34,5+37=71,5(км) – общее расстояние

(Слайд№8):Учитель:

Что называется процентом числа?
Как найти процент от числа?
Как найти число по его процентам?

Устная работа по тексту слайда.

(Слайд№9): Письменная работа — один ученик на переносной доске.

40:100*20=8(конфет) – со сливочной начинкой.

(Слайд №10): Письменная работа — один ученик на переносной доске.

2,4:30*100=8(кг) – мёда в бочонке.

(Слайд №11): Подведение итогов урока.

Домашнее задание: сочинить сказку «Смешарики в стране десятичных дробей».

Онлайн-курс 6-го класса по алгебре

Посмотрите наши демонстрации уроков!

Для преподавания математики в 6-м классе вам потребуется обширная учебная программа по математике, которая поможет вам эффективно обучать вашего ребенка, делая изучение математики увлекательным.

Чтобы гарантировать, что ваш ребенок достигает своих учебных целей, важно, чтобы выбранная вами программа по математике для 6-го класса соответствовала всем государственным стандартам и предоставляла множество возможностей для практики. Это поможет вашему ребенку обрести уверенность при освоении новых математических понятий.

Какую математику должен знать шестиклассник?

Основными направлениями математики в программе шестого класса являются чувство чисел и операции, алгебра, геометрия и чувство пространства, измерения, функции и вероятность. Хотя эти математические темы могут вас удивить, они охватывают основы того, что шестиклассник должен изучать по математике.

Учащиеся 6-го класса уже должны знать математические факты, чтобы понять более сложные математические понятия. Вот некоторые из навыков, которыми ваш ребенок уже должен владеть в шестом классе:

Сравнение и упорядочивание чисел с использованием таблицы стоимостных значений и числовых строк
Умножение 2-значных чисел на 2-значные и 3-значных чисел на 3-значные
Определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
Чтение и запись чисел до тысячных в письменной и стандартной форме
Добавление смешанных номеров с перегруппировкой и без нее
Измерение прямых, острых, тупых и прямых углов с помощью транспортира
Написание и вычисление алгебраических выражений

Если вашему учащемуся нужно повторить математические концепции 5-го класса, вы можете легко получить доступ к этим урокам благодаря нашим гибким параметрам уровня обучения, которые дают вам доступ на один уровень выше и на один ниже стандартной оценки вашего ребенка.

Цели по математике для шестого класса

В начале учебного года вы должны определить для своего ученика цели и задачи по математике в 6-м классе. Ниже приведено общее представление о задачах по математике для 6-го класса, над которыми должен работать ваш ребенок.

Понимание доалгебраических концепций, таких как использование переменных для упрощения выражений
Определение десятичного разряда; сравнивать и упорядочивать десятичные числа, используя числовую строку
Используйте таблицы частот и определите соответствующие интервалы
Знать, как использовать коэффициенты и ставки для сравнения данных
Найдите и нанесите точки на график координат, используя упорядоченные пары
Понимать взаимосвязь между дробями, десятичными знаками и процентами

Математика для шестого класса и последовательность

Глава 1. «Целые числа»

Урок 1. Римские и греческие цифры

Учащиеся будут использовать римские и греческие цифры.

Урок 2. Генерация эквивалентных форм целых чисел

Учащиеся найдут эквивалентные формы для целых чисел.

Урок 3. Сравнение и упорядочивание целых чисел

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать целые числа до одного триллиона.

Урок 4. Округление целых чисел

Учащиеся округляют целые числа до одного триллиона.

Урок 5. Оценка целых чисел

Учащиеся будут оценивать целые числа при решении задач.

Урок 6. Сложение и вычитание целых чисел

Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа до одного триллиона.

Урок 7. Умножение и деление целых чисел

Учащиеся будут умножать и делить целые числа до четырех цифр.

Урок 8. Деление целых чисел

Учащиеся будут делить целые числа так, чтобы делимое не превышало пяти цифр, а делитель не превышал трех цифр.

Урок 9. Использование стандартного алгоритма для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители

Учащиеся будут использовать стандартный алгоритм для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители.

Урок 10: Стратегии решения проблем

Учащиеся будут применять стратегии для решения реальных проблем.

Глава 2. «Операции с целыми числами»

Урок 1. Показатель степени и квадратный корень

Учащиеся будут оценивать выражения, используя показатель степени и квадратный корень.

Урок 2: Порядок действий (GEMDAS)

Учащиеся будут применять порядок действий для решения задач.

Урок 3. Переменные и выражения

Учащиеся будут использовать переменные для упрощения выражений.

Урок 4: Свойства сложения и умножения

Учащиеся будут применять свойства сложения и умножения при решении задач.

Урок 5: Закономерности и последовательности

Учащиеся будут определять закономерности, арифметические и геометрические последовательности.

Урок 6. Одношаговые уравнения с целыми числами

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения, используя только целые числа.

Урок 7. Периметр

Учащиеся найдут периметр заданных фигур.

Урок 8. Площадь

Учащиеся определят площадь заданной формы.

Урок 9: Решение задач

Учащиеся будут использовать метод выбора для вычислений и использовать модели и конкретные объекты для решения реальных задач.

Глава 3. «Десятичные дроби»

Урок 1. Генерация эквивалентных форм десятичных дробей

Учащиеся определят десятичное число и запишут число в стандартной, письменной и расширенной форме.

Урок 2. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, в том числе с помощью числовой строки.

Урок 3. Оценка и округление десятичных дробей

Учащиеся будут округлять и оценивать десятичные дроби при выполнении всех четырех операций.

Урок 4. Сложение и вычитание десятичных дробей

Учащиеся будут складывать и вычитать десятичные дроби, используя деньги.

Урок 5. Умножение десятичных дробей

Учащиеся будут умножать и округлять десятичные дроби.

Урок 6. Деление десятичных дробей

Учащиеся будут делить на целые числа и десятичные дроби.

Урок 7. Научное обозначение

Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, используя экспоненциальную запись.

Урок 8. Одношаговые уравнения с десятичными дробями

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с десятичными дробями, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

Урок 9: Решение задач

Учащиеся будут использовать стратегии догадок, проверок и обоснования для решения реальных задач.

Глава 4: «Дроби»

Урок 1. Знакомство с дробями

Учащиеся узнают графические и числовые представления дробей и смешанных чисел.

Урок 2. Наименьшее общее кратное

Учащиеся найдут наименьшее общее кратное более чем двух чисел.

Урок 3. Наименьший общий знаменатель

Учащиеся найдут наименьший общий знаменатель для двух или более дробей.

Урок 4. Образцы делимости

Учащиеся узнают правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 для наборов чисел.

Урок 5: Знакомство с простыми и составными числами

Учащиеся будут решать задачи, используя разложение на простые множители. Урок 6. Факторы и НОД

Урок 7. Упрощение дробей

Учащиеся будут упрощать дроби с помощью разложения на простые множители и наибольшего общего делителя. Учащиеся также покажут остатки от деления в виде упрощенных дробей.

Урок 8. Равнозначные дроби

Учащиеся найдут эквивалентные дроби, найдя недостающую переменную и применяя понятия, используемые для нахождения эквивалентных дробей для неправильных дробей и смешанных чисел.

Урок 9: Дроби и десятичные числа

Учащиеся найдут эквивалентные формы для десятичных и дробных чисел, включая повторяющиеся десятичные числа.

Урок 10. Сравнение и упорядочивание дробей

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать дроби, в том числе с помощью числовой прямой.

Урок 11. Вычисление и округление дробей

Учащиеся будут округлять дроби до ближайшей половины и вычислять суммы, разности, произведения и частные.

Урок 12. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся будут складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Урок 13. Сложение дробей с разными знаменателями

Учащиеся будут складывать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

Урок 14. Вычитание дробей с разными знаменателями

Учащиеся будут вычитать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

Урок 15. Умножение дробей

Учащиеся будут умножать дроби и смешанные числа.

Урок 16. Деление дробей

Учащиеся будут делить дроби и смешанные числа.

Урок 17. Деление целых чисел на дроби

Учащиеся будут делить целые числа на дроби.

Урок 18. Деление дробей на дроби

Учащиеся будут делить дроби на дроби.

Урок 19. Одношаговые уравнения с дробями

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с дробями и всеми четырьмя операциями. Урок 1: Понимание противоположностей

Урок 2. Использование положительных и отрицательных чисел для представления величин в реальном мире

Учащиеся будут использовать положительные и отрицательные числа для обозначения величин в реальном мире.

Урок 3. Нахождение рациональных чисел на числовой прямой

Учащиеся будут находить рациональные числа на числовой прямой.

Глава 6: «Абсолютное значение»

Урок 1: Понимание абсолютного значения

Учащиеся будут работать, чтобы понять абсолютное значение.

Урок 2. Сравнение абсолютных значений

Учащиеся будут сравнивать абсолютные значения рациональных чисел. Урок 1. Целые числа в реальном мире

Урок 2. Сравнение и упорядочение целых чисел

Учащиеся будут сравнивать целые и рациональные числа.

Урок 3. Сравнение рациональных чисел

Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, которые представляют реальные ситуации.

Урок 4. Сложение и вычитание целых чисел

Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа.

Урок 5. Умножение и деление целых чисел

Учащиеся будут умножать и делить целые числа.

Урок 6. Одношаговые уравнения

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми числами, включая дроби и десятичные дроби.

Урок 7. Решение задач

Учащиеся будут использовать дедуктивное или индуктивное рассуждение, процесс исключения или работать в обратном порядке для решения реальных задач.

Глава 8. «Построение графиков»

Урок 1. Знакомство с графиками

Учащиеся должны выбрать соответствующее представление и представить данные, обосновав свой выбор.

Урок 2. Таблицы частот и линейные графики

Учащиеся будут использовать таблицы частот и определять соответствующие интервалы.

Урок 3. Пиктограммы и диаграммы Венна

Учащиеся будут использовать диаграммы Венна, линейные и линейные графики.

Урок 4. Гистограммы

При ответе на вопросы учащиеся будут использовать гистограммы и гистограммы.

Урок 5. Линейные графики и линейные графики

Учащиеся будут читать и интерпретировать линейные графики, двойные линейные графики и линейные графики.

Урок 6. Двойные гистограммы и двойные линейные диаграммы

Учащиеся будут создавать двойные гистограммы и линейные диаграммы.

Урок 7. Графики координат (Quad. I)

Учащиеся находят и наносят точки на график координат, используя упорядоченные пары.

Урок 8. Показатели центральной тенденции

Учащиеся определят выбросы, диапазон, среднее значение, медиану и моду.

Урок 9: Вводящие в заблуждение графики и статистика

Учащиеся будут работать с честными опросами.

Урок 10: Графики стеблей и листьев

Учащиеся будут читать и интерпретировать графики стеблей и листьев.

Урок 11. Ящичные диаграммы и диаграммы с усами

Учащиеся будут читать, интерпретировать и создавать прямоугольные диаграммы и диаграммы с усами.

Урок 12. Решение задач

Учащиеся составят таблицу, упорядоченный список, нарисуют картинку или будут использовать логику для решения задач. 9Урок 1. Отражение точек по осям

Урок 2. Поиск точек на координатной плоскости

Учащиеся будут находить и располагать пары рациональных чисел на координатной плоскости.

Урок 3: графическое отображение точек для решения задач

Учащиеся рисуют точки для решения задач. Урок 1. Метрическая система

Урок 2: Обычная система

Учащиеся будут использовать правильные инструменты и выполнять преобразования, используя обычную систему измерения.

Урок 3. Измерение

Учащиеся найдут приближенное измерение с точностью до ближайшей единицы и, используя разумность, определят наилучшую единицу измерения.

Урок 4: Время и температура

Учащиеся будут оценивать и находить меры времени и прошедшего времени, а также обычную и метрическую температуру.

Урок 5. Площадь и периметр

Учащиеся найдут площадь и периметр четырехугольника.

Урок 6. Решение проблем

Учащиеся объяснят процесс решения задач, опишу шаги и решат более простую задачу из реальной жизни. Урок 1: Отношения и пропорции

Урок 2: Решение пропорций и единиц измерения

Учащиеся будут устанавливать пропорции и решать единицы измерения и задачи, используя геометрические изображения.

Урок 3. Ставки

Учащиеся будут решать задачи со ставками и простыми процентами.

Урок 4: Понимание удельных цен

Учащиеся поймут удельные цены и смогут использовать диаграммы для определения удельных цен.

Урок 5: Проценты

Учащиеся будут показывать эквивалентные формы процентов в дробях и десятичных дробях и решать задачи, которые больше 100%.

Урок 6. Круговые диаграммы

Учащиеся будут читать и интерпретировать круговые диаграммы, а также определять соответствующие диаграммы с заданными процентными значениями.

Урок 7. Решение задач на проценты

Учащиеся находят процент от числа, целое число или процент.

Урок 8. Проценты и реальная жизнь

Учащиеся найдут цену, используя налог с продаж и скидки.

Урок 9. Решение задач

Учащиеся будут делать прогнозы на основе данных и решать многоступенчатые задачи.

Глава 12. «Использование соотношений и коэффициентов для сравнения и решения задач»

Урок 1. Использование таблиц эквивалентных соотношений для решения задач

Учащиеся будут использовать таблицу эквивалентных соотношений для решения задач.

Урок 2. Использование таблицы для сравнения и построения коэффициентов

Учащиеся будут использовать таблицу для сравнения и построения коэффициентов.

Урок 3. Выражение отношений и решение целых чисел с помощью процентов

Учащиеся будут выражать отношения и решать целые числа, используя проценты.

Урок 4. Использование рассуждений о соотношениях для преобразования единиц измерения

Учащиеся будут использовать рассуждения о соотношениях для преобразования единиц измерения.

Глава 13. «Геометрия»

Урок 1. Основные определения геометрии

Учащиеся будут различать точки, лучи, прямые, отрезки и плоскости.

Урок 2: Углы

Учащиеся будут измерять и классифицировать углы, решать задачи с неизвестными углами, находить сумму углов в многоугольниках и определять особые углы.

Урок 3. Классификация линий

Учащиеся будут классифицировать линии как параллельные, перпендикулярные и наклонные.

Урок 4. Классификация треугольников

Учащиеся определят пропорции подобных треугольников и классифицируют их по сторонам или углам.

Урок 5. Треугольники

Учащиеся найдут недостающие меры, используя теорему Пифагора.

Урок 6. Классификация многоугольников

Учащиеся определят название фигуры по сторонам.

Урок 7: Трехмерные фигуры

Учащиеся определят характеристики трехмерных фигур с помощью граней, ребер и вершин и определят различные виды.

Урок 8. Классификация четырехугольников

Учащиеся будут классифицировать четырехугольники и находить сечения.

Урок 9: Геометрические узоры

Учащиеся найдут недостающий член в геометрическом узоре и будут использовать мозаику

Урок 10: Сходство, Конгруэнтные фигуры, Линии конгруэнтности Учащиеся будут применять концепции

900 подобия и симметрии.

Урок 11.

Преобразования

Учащиеся определят переносы, повороты и отражения на координатной сетке.

Урок 12. Площадь

Учащиеся оценят и найдут площади правильных и неправильных фигур. Учащиеся также сравнивают диаметр и радиус.

Урок 13. Нахождение площади путем составления и разложения фигур

Учащиеся найдут площадь, составив и разложив фигуры.

Урок 14. Длина окружности

Учащиеся находят площадь и длину окружности.

Урок 15. Пропорциональное изменение

Учащиеся найдут недостающие стороны у подобных треугольников.

Урок 16. Площадь поверхности

Учащиеся найдут площадь поверхности.

Урок 17: Объем

Учащиеся найдут объем призм, кубов и цилиндров.

Урок 18. Решение задач

Учащиеся будут использовать формулу для решения задачи и связывать математические идеи с другими областями содержания в реальных задачах.

Глава 14. «Выражения»

Урок 1. Определение частей алгебраических выражений

Учащиеся будут определять части алгебраических выражений.

Урок 2. Написание и вычисление выражений

Учащиеся будут писать и вычислять выражения.

Урок 3. Использование свойства распределения для записи эквивалентных выражений

Учащиеся моделируют и используют свойство распределения для написания эквивалентных выражений.

Урок 4. Определение эквивалентных выражений

Учащиеся будут определять эквивалентные выражения и объяснять, почему два выражения эквивалентны.

Урок 5. Практический материал: Написание алгебраических выражений с помощью одной операции

Учащиеся будут писать выражения с помощью одной операции для представления реальных ситуаций.

Урок 6. Написание реальных алгебраических выражений с несколькими операциями

Учащиеся будут писать выражения с более чем одной операцией для представления реальных ситуаций.

Глава 15. «Уравнения и неравенства»

Урок 1. Решение уравнений реального мира

Учащиеся будут решать уравнения реального мира.

Урок 2. Написание и решение уравнений реального мира

Учащиеся будут писать и решать уравнения для решения реальных задач.

Урок 3: Написание уравнений с двумя переменными

Учащиеся будут писать уравнения с двумя переменными.

Урок 4: Написание неравенств

Учащиеся будут писать неравенства для представления математических и реальных задач.

Урок 5. Графическое отображение решений неравенств

Учащиеся представляют решения неравенств на числовых прямых.

Глава 16: «Функции и вероятность»

Урок 1: Функции

Учащиеся будут определять отношения функций, решать и интерпретировать на графиках.

Урок 2. Графики координат

Учащиеся найдут расстояние между двумя точками и точки графика в 4 квадрантах.

Урок 3. Решение задач

Учащиеся сделают выводы на основе данных и обосновывают обоснованность ответа.

Урок 4. Введение в теорию вероятности

Учащиеся определят возможные результаты и представят вероятность с помощью соотношений.

Урок 5: Экспериментальная и теоретическая вероятность

Учащиеся найдут вероятность события.

Урок 6. Составные события

Учащиеся будут сравнивать события, делать комплименты и перечислять результаты, используя теоретическую вероятность.

Урок 7. Зависимые и независимые события

Учащиеся определят различия между зависимыми и независимыми событиями.

Урок 8. Комбинации и перестановки

Учащиеся найдут комбинации и перестановки.

Урок 9. Решение задач

Учащиеся будут решать задачи, составляя уравнения и упрощая алгебраические выражения.

Почему стоит выбрать программу Time4Learning для шестого класса по математике на дому

Наша учебная программа по математике для 6-го класса может использоваться в качестве основной программы домашнего обучения или в качестве дополнения к другим учебным программам и внеклассным занятиям. Тысячи семей доверяют Time4Learning, чтобы научить всех важнейшим понятиям, которые должны знать учащиеся, и помочь им достичь всех своих целей на год.

Адаптируемая программа

Time4Learning позволяет учащимся работать в разных классах. Например, если ваш ученик находится «на уровне» по словесности, но впереди по математике, он может использовать учебную программу по словесности для шестого класса и предлагаемую учебную программу по математике для седьмого класса.

В качестве альтернативы, если ваш шестиклассник посещает обычную школу или использует другую программу домашнего обучения, учебную программу по математике Time4Learning можно использовать в качестве дополнения, чтобы вернуться на правильный путь. Вы можете использовать планы уроков, чтобы найти определенные темы и концепции, и учащиеся могут работать в своем собственном темпе, пропускать и/или повторять уроки.

Математика 6 класс | Fishtank Learning

Краткое содержание курса

Что такое математика в 6-м классе?

В шестом классе учащиеся изучают ключевые понятия по мере продвижения к алгебре средней школы. Соотношения и пропорции появляются как новая область изучения, где учащиеся исследуют и рассуждают о соотношениях и пропорциях для решения проблем. Шестиклассники также впервые исследуют отрицательные числа и завершат изучение рациональной системы счисления, прежде чем работать со всеми рациональными числами в седьмом классе. Работа с числовыми выражениями распространяется и на алгебраические выражения, что настраивает учащихся на решение одношаговых уравнений и неравенств. Студенты также продолжат изучение площади и объема геометрических фигур и узнают, как можно использовать статистику для лучшего понимания данных о нашем мире.

Как мы заказывали блоки?

Учащиеся шестого класса начинают учебный год с раздела по пропорциям. В модуле 1, Понимание и представление соотношений , учащиеся имеют возможность изучить совершенно новую для них концепцию, опираясь при этом на навыки рассуждения относительно мультипликативных сравнений, изученные в предыдущих классах. Студенты изучают как конкретные, так и абстрактные представления, в том числе двойные числовые строки и таблицы, которые они смогут использовать в течение года.

В главе , Раздел 2, Единицы измерения и проценты , учащиеся продолжают изучение соотношений, распространяя эту концепцию на коэффициенты и проценты. Учащиеся используют представления, которые они изучили в Разделе 1, для решения более сложных задач на соотношение, скорость и проценты. Позже в Разделе 6 учащиеся вернутся к решению задач на проценты, когда будут изучать решение уравнений.

В заданиях , Раздел 3, Вычисление многозначных и дробных чисел и , Раздел 4, Рациональные числа , учащиеся сосредотачиваются на системе счисления, бегло оттачивая навыки, которые они развили в предыдущих классах, применяя понимание к новым вычислениям с помощью дроби и расширить свое понимание мира чисел, включив в него отрицательные значения. Включение этих модулей в данный момент в году дает возможность исправить любые связанные навыки и концепции предыдущего уровня на раннем этапе, а также дает время для развития и интеграции этих навыков в будущие модули.

Блок 5, Численные и алгебраические выражения и Блок 6, Уравнения и неравенства , готовят учащихся к будущей работе с более сложными уравнениями в седьмом и восьмом классах. Учащиеся опираются на свою работу с системой счисления из Модуля 3, чтобы поддержать свою работу с числовыми выражениями и решением уравнений. В Разделе 6 учащиеся возвращаются к концепциям отношений из первых двух блоков, представляя отношения в координатной плоскости и с помощью уравнений. Учащиеся также применяют свои навыки работы с уравнениями в задачах на проценты в качестве еще одного метода решения задач.

Изучая Раздел 7, Геометрия , учащиеся узнают, как составление и разложение незнакомых фигур на знакомые может расширить их возможности нахождения площади и объема. Учащиеся опираются на знания и навыки, полученные в основной работе класса, пройденной в предыдущих единицах года, чтобы определять размеры, понимать формулы и представлять двумерные фигуры в координатной плоскости. В Unit 8, Statistics , последнем блоке года, учащиеся знакомятся с изучением статистики. Они узнают, как представлять наборы данных и как можно использовать различные измерения набора данных для анализа информации и ответа на статистический вопрос. Изучая числа в статистическом контексте, учащиеся могут расширить и укрепить свое понимание системы счисления.

Обратите внимание, что этот курс следует Основам учебной программы штата Массачусетс 2017 года, которые включают Общие базовые стандарты по математике.

Карта стандартов

Направляющая для стимуляции

Обзор материалов курса

Откройте для себя возможности Fishtank Plus

Откройте для себя дополнительные ресурсы и функции, которые сделают вашу подготовку к уроку проще и эффективнее.

Единицы

Раздел 1

18 уроков

Понимание и представление соотношений

Учащиеся знакомятся с концепцией соотношений, изучают язык соотношений для описания связи между двумя или более величинами и различными стратегиями решения проблем с соотношениями.

Просмотр блока 1

Модуль 2

14 уроков

Единицы измерения и проценты

Учащиеся изучают коэффициенты и проценты, определяя коэффициенты, связанные с отношением, определяя процент как отношение к 100 и применяя стратегии для решения задач на коэффициенты и проценты.

Просмотр блока 2

Блок 3

17 уроков

Вычисление многозначных чисел и дробей

Учащиеся расширяют свои знания об умножении и делении, чтобы делить дроби на дроби, и развивают свободное владение целыми числами и десятичными операциями.

Блок просмотра 3

Раздел 4

13 уроков

Рациональные числа

Учащиеся знакомятся с целыми и рациональными числами, расширяют числовой ряд, чтобы включить отрицательные значения, понимают порядок рациональных чисел и интерпретируют их в контексте.

Просмотр блока 4

Блок 5

12 уроков

Числовые и алгебраические выражения

Учащиеся углубляются в предметную область «Выражения и уравнения», используя переменные для представления неизвестных или изменяющихся величин и используя свойства операций для исследования эквивалентных выражений.