Содержание
Элективный курс по математике для 9 класса «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными» (18 слайдов)
Слайд 1
Министерство Образования РХ МОУ «Копьевская средняя общеобразовательная школа»
Элективный курс по математике
для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса
Автор: Зубкова Л. И., учитель математики .
Неравенства и системы неравенств с
двумя переменными
Слайд 2
Пояснительная записка
Элективный курс для учащихся 9 класса «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными» углубляет ранее приобретенные знания при построении графиков различных функций и расширяет представления учащихся о взаимосвязи между алгебраическими соотношениями и их геометрическими образами на координатной плоскости.
Слайд 3
Задачи курса:
-создание ситуации успеха для каждого обучающегося с учетом уровня его развития;
-формирование умений использовать приемы логических рассуждений при решении задач;
-совершенствование представлений о специфике учебной деятельности в классах математического профиля;
-развитие умений группового общения.
Слайд 4
Задачи содержания
Содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно –познавательный процесс и максимально проявить себя, группируется в соответствии с индивидуальными различиями учащихся в обученности, общих и математических умственных способностях, направленности познавательных интересов.
Слайд 5
Методика курса
Методика изучения данного курса ориентирована, прежде всего, на овладение практическими навыками на основе минимального объема теории.
Большая часть-уроки-практикумы, на которых проводится коллективное обсуждение решений с помощью учителя, работа в группах. Выделяется время на самостоятельную работу учащихся в классе и дома с целью проверки результативности работы. С некоторыми заданиями удобнее работать индивидуально, с последующим обсуждением результатов.
Слайд 6
Требования к учащимся
Знать и уметь применять:
1)-понятие неравенства;
2)-понятие системы неравенств;
3)-определение функций и их графики;
4)-способы преобразования графиков .
Слайд 7
Требования к учащимся :
Уметь: 1) строить графики функций;
2) изображать на плоскости решение неравенств и систем неравенств.
Слайд 8
Тема 1
Линейная функция. Обратная пропорциональность. Свойства и графики.
Слайд 9
Тема 2
Квадратичная функция. Свойства и график. Уравнение окружности. Уравнение эллипса.
Их графики. Преобразование графиков.
Слайд 10
Тема 3
Задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств.
Геометрическая интерпретация нелинейных неравенств с двумя переменными и их систем.
Слайд 11
Тема 4
Решение текстовых задач с помощью систем неравенств.
Слайд 12
Рекомендуемая литература
1.Алгебра.8кл.:Учебник для класса с углубленным изучением математики/ Ю.
Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.Нешков,-6 изд., Мнемозина, 2006,-367с
2. 1.Алгебра.9кл.:Учебник для класса с углубленным изучением математики/ Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.Нешков,-4 изд., Мнемозина, 2005,-439с
3.Г. В. Дородиев и др.Курс по выбору для 9класса «Избранные вопросы математики».Математика в школе.-2003г. N10,стр. 19.
4.Н.В.Коржуев, Н.Э. Богатырева. Обучение решению текстовых задач с неравенствами. Математика в школе.-1993г.N3,стр.54.
Слайд 13
Текстовые задачи (приложение 1)
1. Прибывших на парад солдат планировали построить так, чтобы в каждом ряду стояло по 24 человека. Но в действительности не все прибывшие смогли участвовать в параде, и их перестроили так., что число рядов стало на 2 меньше, а число человек в ряду на 26 больше нового числа рядов. Если бы все солдаты участвовали в параде, то их можно было бы построить так, чтобы число рядов было равно числу человек в ряду. Сколько солдат прибыло на парад?
2. Из двух целых положительных чисел второе больше квадрата первого.
Сумма квадрата разности первого числа и 3 и квадрата разности второго и 4 меньше 4. Найти эти числа.
Слайд 14
Преобразование графиков(инверсия) (приложение 2)
Определение: Две точки А и В называются инвертными относительно некоторой прямой l (оси), если выполнены три условия:1)Точки А и В лежат по одну сторону от прямой l
2)Прямая АВ перпендикулярна l
3)Произведение расстояний от точки А до оси l и точки В до оси l равно единице.
Для точек на оси инверсия не определена
Слайд 15
Преобразование графиков (приложение 2)
Определение : Отображение плоскости на себя при котором каждая ее точка переходит в инвертную ей относительно данной прямой называется инверсией плоскости (для точек оси понятие инверсии не определено )
Теорема : График функции g(x)=1/f(x)получается из графика функции y=f(x) с помощью инверсии относительно оси х.
Слайд 16
Приложение 2
Слайд 17
Формы контроля уровня достижений уч-ся и критерии оценок (приложение 3)
При промежуточном контроле выставляется оценка «5» или «4».
Итоговая оценка будет выставляться в форме «зачтено/не зачтено»
Слайд 18
Приложение 3
Тема Кол-во
часов Форма проведе-ния Форма контроля
Линейная функция. Обратная пропорциональность 2 Фронтальная беседа,
практикум. Срезовая работа (разноуров-
невые задания)
Квадратичная функция. Окружность.Эллипс. 4 Лекция практикум Домашняя к.р. с последующей взаимопровер-кой
Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости 3 Практикум Разноуровневая практическая работа
Решение текстовых задач 3 Практикум, собеседование Конкурс выполнения разноуровне-вых заданий.
Итого: 12
12
12
Решение неравенств
с двумя переменными и их систем
9 класс
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на
тему Решение неравенств
с двумя переменными и их систем
9 класс.
Презентация на заданную тему содержит 16 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь
проигрывателем,
если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с
помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации»
Образование»
Решение неравенств
с двумя переменными и их систем
9 класс
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Слайд 2
Описание слайда:
Устно:
Найти лишнее:
x + 5 > 10, у-9 < 2у + 11,
х + 4 < y + 12, 2х + 3y > 16,
x + 2 > y, 6y > 21y + 3.
Слайд 3
Описание слайда:
Неравенства с двумя переменными
Выражения, составленные с помощью чисел, двух переменных, знаков действий и знаков сравнения : больше (больше или равно), меньше (меньше или равно), называются неравенствами с двумя переменными.
Слайд 4
Описание слайда:
Решением неравенства с двумя переменными
называется
пара значений переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Слайд 5
Описание слайда:
Слайд 6
Описание слайда:
Слайд 7
Описание слайда:
Слайд 8
Описание слайда:
Слайд 9
Описание слайда:
Слайд 10
Описание слайда:
План
выполнения задания:
1.
Заменить знак неравенства на равно;
2. Выразить переменную у через переменную х;
3. Построить график полученного
уравнения;
4. Выделить часть плоскости, соответствующую знаку неравенства
Слайд 11
Описание слайда:
Слайд 12
Описание слайда:
Слайд 13
Описание слайда:
Слайд 14
Описание слайда:
Слайд 15
Описание слайда:
Слайд 16
Описание слайда:
Домашнее задание:
П.21, выучить правила,№482, №484, 488.
Tags
Решение неравенств
с двумя переменными и их систем
9 класс
Похожие презентации
Презентация успешно отправлена!
Ошибка! Введите корректный Email!
Введение в неравенства
Неравенство
говорит нам о относительном размере значений.
Математика не всегда говорит о «равно», иногда мы знаем только, что что-то больше или меньше.
Пример: Алекс и Билли участвуют в гонке, и Билли побеждает!
Что мы знаем?
Мы не знаем как быстро они бежали, но мы знаем, что Билли был быстрее Алекса:
Билли был быстрее Алекса
Мы можем записать это так:
b > a
(где «b» означает, насколько быстрым был Билли, «>» означает «больше чем», а «a» означает, насколько быстрым был Алекс)
Мы называем такие вещи неравенствами (потому что они не «равны»)
Больше или меньше
Два наиболее распространенных неравенства:
Символ | Слов | Пример использования |
|---|---|---|
| > | больше | 5 > 2 |
| < | меньше | 7 < 9 |
Их легко запомнить: «маленький» конец всегда указывает на меньшее число, например:
Символ «больше чем»: БОЛЬШОЙ > маленький
Пример: Алекс играет в футбол до 15 лет.
Сколько лет Алексею?
Мы не знаем точно сколько лет Алексу, потому что не сказано «равно»
Но мы знаем «менее 15», поэтому мы можем написать:
Возраст < 15
Маленький конец указывает на «Возраст», потому что возраст меньше 15 лет.
… или равно!
Мы также можем иметь неравенства, включающие «равно», например:
Символ | Слова | Пример использования |
|---|---|---|
| ≥ | больше или равно | х ≥ 1 |
| ≤ | меньше или равно | г ≤ 3 |
Пример: для просмотра фильма вам должно быть не менее 13 лет.
«Неравенство» между вашим возрастом и возрастом 13 лет .
Ваш возраст должен быть «больше 9 лет»0005 или равно 13″, что записывается:
Возраст ≥ 13
Сравнение значений
Практика >, < и = со сравнением чисел с 10
Узнайте больше о неравенствах меньше или больше
1717, 1718, 1719, 1720, 3143, 3144, 3145, 3146, 3858, 3859
REI.4.12 — График решений линейного неравенства с двумя переменными в виде полуплоскости (исключая границу в случае строгого неравенства) и график решения системы линейных неравенств с двумя переменными в виде пересечения соответствующих полуплоскостей.
Экспорт
Распечатать
Связанные точки доступа
Альтернативная версия этого контрольного показателя для учащихся со значительными когнитивными нарушениями.
Связанные ресурсы
Проверенные ресурсы, которые преподаватели могут использовать для обучения концепциям и навыкам в этом эталонном тесте.
Формирующие оценки MFAS
Постройте график системы неравенств:
Учащихся просят построить график системы двух линейных неравенств.
Графики линейных неравенств:
Учащихся просят построить график строгого < или > линейного неравенства в координатной плоскости.
Линейные неравенства в полуплоскости:
Учащихся просят изобразить в виде графика все решения для нестрогого <= или >= линейного неравенства в координатной плоскости.
Какой график?:
Учащимся предлагается выбрать правильный график области решения заданной системы двух линейных неравенств.
Оригинальные учебные пособия для учащихся Математика — классы 9-12
Графики линейных неравенств:
Научитесь строить графики линейных неравенств с двумя переменными, чтобы отображать их решения по мере выполнения этого интерактивного учебного пособия.
Студенческие ресурсы
Проверенные ресурсы, которые учащиеся могут использовать для изучения концепций и навыков в этом тесте.
Оригинальный учебник для студентов
Графики линейных неравенств:
Научитесь строить графики линейных неравенств с двумя переменными, чтобы отображать их решения по мере выполнения этого интерактивного учебного пособия.
Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся
Образовательная игра
Решение неравенств: неравенства и графики неравенств:
В этой сложной игре вы будете решать неравенства и работать с графиками неравенств.
Используйте кнопку «Научи меня», чтобы просмотреть содержимое перед испытанием. Во время испытания вы получаете одно бесплатное решение и две подсказки! После испытания просмотрите проблемы по мере необходимости. Попробуйте еще раз, чтобы ответить на все контрольные вопросы правильно! Наборы вопросов меняются в зависимости от игры, поэтому не стесняйтесь играть в игру несколько раз по мере необходимости! Удачи!
Тип: Обучающая игра
Задачи решения проблем
Наборы решений:
Типичная задача системы уравнений или неравенств дает систему и запрашивает график решения. Это задание переворачивает проблему. Он дает набор решений и запрашивает систему, которая ему соответствует. Цель этого задания — дать учащимся возможность выйти за рамки типичной задачи и установить связи между точками на координатной плоскости и решениями неравенств и уравнений.
Студенты должны сосредоточиться на том, что показывает график. Когда вы описываете регион, почему неравенство должно быть так или иначе? Когда вы выбираете точку, которая явно лежит в области, что должно быть верным в ее координатах, чтобы она удовлетворяла соответствующей системе неравенств?
Тип: Задание на решение задач
Рыболовные приключения 3:
Это задание является последним в серии из трех заданий, в которых используются неравенства в одном и том же контексте с возрастающей сложностью в 6-м классе, 7-м классе и по алгебре HS. Учащиеся пишут и решают неравенства и представляют решения графически.
Тип: задача решения проблем
Руководство
Постройте график решения системы неравенств.:
В этом видео показано, как построить график решения системы неравенств.
Тип: Учебное пособие
Ресурсы для родителей
Проверенные ресурсы, которые воспитатели могут использовать, чтобы помочь учащимся освоить концепции и навыки в этом эталонном тесте.