Конспект урока по математике на сколько больше меньше 1 класс школа россии: «На сколько больше? На сколько меньше? » (УМК Школа России)

На сколько больше? На сколько меньше? | План-конспект урока по математике (1 класс):

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи на разностное сравнение; создавать модели и схемы для решения задач; выполнять мыслительные операции анализа и синтеза и делать умозаключения; слушать учителя и выполнять его требования; работать в паре; оценивать и корректировать свои действия.

Формируемые УУД

Регулятивные: выделять и формулировать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные: устанавливать аналогии; строить рассуждения.

Коммуникативные: аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

     Для повышения активности работы на уроке учитель постоянно поддерживает учеников похвальными словами, обращает внимание на речь, умение слушать, правильно отвечать, корректировать, старательно работать и т. д. Отмечает качественную работу, умение вести высказывания, поддерживается эмоциональный и мотивационный настрой ребёнка, создаётся ситуация успеха.

План – конспект  урока  математики  в 1 классе

Тема: «На сколько больше? На сколько меньше?

Цели:  Формировать умения сравнивать два числа;

            Формировать умение решать задачи на разностное сравнение;

            Закреплять изученные приемы вычислений;

           Учить анализировать объекты, создать условия для развития наблюдательности, внимания,    математической речи, мыслительных операций,     самооценки.

Урок математики 1 класс «Столько же, больше, меньше» | План-конспект урока по математике (1 класс):

Урок математики 1 класс.

Тема: «Столько же. Больше. Меньше».

Цель: в ходе практической работы и наблюдений учить сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп.

Планируемые результаты: учащиеся научаться сравнивать две группы предметов, объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов меньше/больше, оценивать себя, границы своего знания, незнания.

Ход урока:

1. Орг. Момент

— Вот звенит для нас звонок – начинается урок.

— Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись.

— Тихо сели. Настраиваемся на урок.

 — Вспомним с вами правила поведения на уроке.

— Почему эти правила нужно соблюдать каждому из вас?

2. Актуализация знаний

Устный счет

— Сосчитайте: от 1 до 10 и обратно, от 7 до 2, от 5 до 1, от 2 до 7.

Сегодня к нам в гости пришла Белочка. А гостей принято обычно, угощать чем-то вкусным. Что больше всего любит кушать белочка? (Орешки). Замечательно, давайте мы сегодня с Вами соберём орешки для белочки.

3. Самоопределение к деятельности

На доске две группы фигур: 3 больших квадрата и 4 маленьких круга.

— Как, не считая, определить, каких фигур больше?

(фигуры выставляются одна под другой, составить пары)

— Каких фигур больше?

— Как вы узнали?

— Каких фигур меньше?

— Кто догадался, чему мы будем учиться сегодня на уроке? (1 орешек)

— Что нужно сделать, чтобы фигур стало поровну? (ученик к доске) (два варианта!)

4. Работа по теме урока

— Какие слова используются при сравнении групп предметов? (см. приложение учебника) (вывесить слова на доске)

— Когда говорят, что предметов поровну?

— Какой можно сделать вывод, если предметы в пары поставить нельзя?

Физкультминутка

Работа по учебнику с. 18

— К какой сказке художник нарисовал героев? (вывести иллюстрацию)

— Кто автор этой сказки?

— Сколько раз, мужик и медведь делили урожай? (2)

— На рисунке и изображены первый и второй способ деления урожая.

— Рассмотрите верхний рисунок. Кому достались корешки? (мужику – репа). Что досталось медведю?

-Что можете сказать о количестве вершков и корешков?

-Что делили во второй раз? Кому теперь достались корешки?

Что можете сказать о количестве вершков и корешков?

Почему же медведь с мужиком поссорились, ведь все было поровну оба раза? (хитрость, обман со вкусом)

-Что можем сравнить на рисунке внизу страницы?

— Постройте предложение со словом……

— (2 орешек)

Физкультминутка

5. Закрепление изученного

№1

(Чтение задания хором)

— Как выполнить задание и не ошибиться?

— Выполните задание

№2, 3   (3 орешек)

Физкультминутка

№4

(Чтение задания хором)

— Как вы будете выполнять задание?

— Выполните задание. Сверяем с образцом.

№6 Рисование по точкам

6. Рефлексия

Давайте посмотрим, сколько орешков мы смогли с вами собрать для нашей Белочки? (3). Белочка очень рада нашему гостеприимству и еще придет к нам в гости.

Оцените свою работу на уроке + или –

7.  Подведение итогов

— Что мы отрабатывали сегодня на уроке?

— Как мы сравнивали группы предметов?

Что можно сказать о количестве кругов, если одному кругу не хватило пары?

Что вы можете сказать о количестве кругов, если кругов не хватило для составления пар с другими предметами?

Почему тысячи американских родителей отправляют своих детей на «русскую математику»

Реклама

Главная//Местное освещение

Решение нашей математической задачи

08:23

Скачать

Скопируйте код ниже, чтобы встроить аудиоплеер WBUR на ваш сайт

Играть

13 апреля 2017 г.

• Кэри Голдберг

Студенты сидят вокруг Элины Старобинец и выполняют математические задания в Студии занимательной математики в Брайтоне. (Джесси Коста/WBUR) Этой статье больше 5 лет.

Когда Лариса Итина эмигрировала из России в 2000 году, ее сын Борис сказал ей не утруждать себя упаковкой всех игрушек, игр и головоломок, которые она собрала для помощи детям в изучении математики.

Он сказал: «Мама, ты никогда не будешь использовать это в Соединенных Штатах», — вспоминает она. «Все люди, которых я знаю, говорили мне: «Ты никогда не будешь преподавать в Соединенных Штатах. Это невозможно».

Они сильно ошибались. Сейчас Итина помогает проводить в Брайтоне успешную внешкольную программу под названием «Студия увлекательной математики». Оказывается, очень многие американские родители хотят отправить своих детей на то, что большинство из нас называет просто «русской математикой». (Как в моем придирчивом припеве, когда мои собственные дети были младше и пошли в студию Итины: «Вы уже сделали домашнее задание по русской математике?»)

От Ньютона до Бруклина, от Далласа до Сан-Хосе «русская математика» растет тенденция, движимая быстрорастущей сетью под названием Русская математическая школа. По последним подсчетам, в 22 000 учащихся, школа является гигантом среди российских математических программ, имея 15 филиалов в Массачусетсе, где она началась, и 40 филиалов по всей стране.

Одна из этих 22 000 учениц — 10-летняя Лив Дэвидсон из Уэлсли, которая ходит в Русскую математическую школу с детского сада. Она говорит, что находит это забавным и полезным с математикой в ​​обычной школе: «Ну, это сложнее, чем школьная математика — намного сложнее», — говорит она. «Это как бы следующий уровень математики, так что я уже изучил то, что изучаю в школе, что упрощает задачу».

«Мы берем то, что Советы делали лучше всего — математическое образование — и переносим это из этого ужасного закрытого общества в свободный мир», — говорит соучредитель Русской школы математики Инесса Рифкин. (Джесси Коста/WBUR)

Инесса Рифкин, которая 20 лет назад стала соучредителем школы в Ньютоне, говорит, что сегодня в Русскую математическую школу приходит пятая часть учащихся начальной школы города. «Мы берем то, что Советы делали лучше всего — математическое образование — и переносим это из этого ужасного закрытого общества в свободный мир», — говорит она.

Где, как оказалось, спрос растет вместе с усилением внимания к математическому образованию.

«Я читала статьи о том, что в будущем, в котором будут жить дети, математика станет одним из самых важных навыков, помимо информатики», — говорит Лиза Ватанабэ, чья дочь посещает филиал Российской математической школы. в Бруклине. «Я просто чувствую, что если она сильна в математике, это откроет так много дверей».

Студенты обычно посещают занятия раз в неделю, их стоимость составляет около 2000 долларов в год. В городах, где она популярна, русская математика имеет несколько устрашающую репутацию за строгость и толстые пакеты домашних заданий.

Рифкин говорит, что учебная программа школы основана на русских традициях преподавания, которые делают упор на рассуждения и более глубокое понимание в раннем возрасте, а не только на заучивание и практические упражнения. «Ребенка нужно как можно скорее перевести на абстрактный уровень, — говорит она, — имея в виду раннее знакомство с алгеброй и геометрией, а не только с арифметикой», и помочь детям понять принципы для себя, а не кормить их с ложечки.

Математика после школы — то, что называется «обогащением» математики — не нова, от глобальных сетей, таких как Kumon, которая возникла в Японии, до частных репетиторов и онлайн-академии Хана. Но русская математика как большое «дело» среди американских школьников относительно нова — и она распространяется так быстро, что некоторые родители опасаются, что их дети окажутся в невыгодном положении, если они не будут ходить на русскую математику.

Родители толпятся у входа в Русскую математическую школу в Ньютоне, чтобы забрать своих детей перед соревнованием «Математический кенгуру». (Джесси Коста/WBUR)

Некоторые родители отправляют своих детей на русскую математику, потому что они недовольны своей школьной программой, или потому что их ребенок просто любит математику и хочет большего, говорит профессор Джон Стар, исследователь математического образования в Гарвардской высшей школе образования.

Для некоторых есть элемент не отставать от Джонсов.

«Они могут чувствовать, что их ребенок будет отставать в школе, если они не получат внеурочную помощь, — говорит Стар, — и это как бы ведет к такой гонке вооружений, если хотите, после… урок математики в школе».

Настоящая гонка вооружений

История русской математики в Америке начинается с настоящей гонки вооружений: противостояния Советского Союза и США в ходе холодной войны. Чтобы поддержать свою науку, Советский Союз создал элитные математико-физические школы и направил в них самых умных детей с математическим складом ума.

«У России блестящие математические традиции, — говорит почетный профессор Гарварда и Массачусетского технологического института Лорен Грэм, ведущий американский историк российской науки. «Было время в советский период, когда Москва была, на мой взгляд, сильнейшим центром математики в мире. Тогда она сильно пострадала от эмиграции — но до сих пор сильна».

Эта эмиграция, в основном русских евреев, началась в 1970-е годы небольшим ручейком. Но когда «железный занавес» поднялся, это превратилось в массовый исход, в том числе около полумиллиона человек, приехавших в США, многие из которых переехали в район Бостона.

«Я всегда говорю своим детям: «Если вы думаете о нашей иммиграции, у нас ничего не было, вы это знаете, только образование», — говорит Рифкин из Русской школы математики.

Эмигрировала с семьей в 1988 году из Минска, где работала инженером-механиком, в Бостон. Они с мужем быстро адаптировались — нашли работу и купили дом в Ньютоне. Жизнь в Америке складывалась хорошо, пока ее сын Илья не пошел в восьмой класс, и она испытала потрясение, изменившее ее жизнь: она поняла, что он не знает ничего из того, что, как она ожидала, он знал в этом возрасте.

Учащиеся готовятся к экзамену по математическому кенгуру в Русской математической школе в Ньютоне. (Джесси Коста/WBUR)

«Я начала разговаривать с другими русскими семьями, и у всех у них была такая же проблема», — вспоминает она. «И главная проблема была даже не в отношении; главная проблема заключалась в успеваемости по математике и естественным наукам. И все мы, инженеры, и все мы, зарабатывающие деньги с помощью математики и естественных наук, — вот что позволило нам так быстро стать независимыми. Дети, они этого не знают, так что же они собираются делать?»

Когда в 1997 году у нее дома открылась Русская математическая школа, она ожидала, что туда будут поступать в основном семьи русских иммигрантов, и многие так и поступают. Но с ростом значения технологий и науки в экономике многие другие семьи тоже видят достоинства русской математики.

Несколько голосов от родителей, отправляющих своих детей в филиал в Бруклине:

Джоанна Мессинг: «Мы посмотрели на американскую программу по математике и американские баллы, и они, мягко говоря, не впечатлили».

Доминик Николас: «У [нашего сына] была некоторая естественная склонность к математике, и мы хотели, чтобы он достиг своего максимального потенциала. И не было ощущения, что это обязательно произойдет в государственной школе».

Рафаэль Иризарри: «Больше всего мы боялись, что она сочтет математику скучной, не интересной и не нравится, и русская математика нас от этого спасла.»

Глубокое понимание «почему»

Слава Герович, историк математики из Массачусетского технологического института, говорит, что, несмотря на американскую родительскую стенографию, на самом деле не существует единого предмета под названием «русская математика».

«Дело не в том, что у русских есть какой-то особый ген математики или что-то в этом роде, — говорит он. «Но я думаю, что есть некоторые системные особенности советской школьной системы, которые помогали детям легче и лучше осваивать математику».

Среди них: сильная подготовка учителей и отточенные учебники, которыми пользуется практически вся страна. Это были «не просто наборы задач, но и подробные объяснения», — говорит Герович, полезные ссылки, если учащиеся не могли понять работу в классе.

«Русские учат так: они следят за тем, чтобы каждый ученик, выполняя математическую операцию, понимал, почему она выполняется именно так, а не просто учился, как это делать», — говорит Герович.

Учащиеся решают головоломки с геометрическими фигурами в Студии увлекательной математики для дошкольников. (Джесси Коста/WBUR)

Итина из Студии увлекательной математики помогла написать некоторые из этих учебников по русскому языку, а теперь оживляет и адаптирует этот материал для детей в Брайтоне. Она говорит, что математика неизбежно требует некоторой работы — точно так же, как игра на инструменте требует практики — но ключ к обучению детей математике заключается в том, чтобы понять, что они могут хорошо работать, только если они эмоционально вовлечены.

«Если я задам ребенку какую-нибудь задачку в академическом стиле, он скажет: «Я этого не понимаю, я ненавижу это» и уйдет», — говорит она.

Таким образом, типичная математическая задача в студии может включать геометрию замка принцессы, говорит дочь Итины, Аня, которая преподает там. Студенты в студии много играют с «манипуляторами», формами и головоломками, которые помогают им учиться, используя руки — коллекция, значительно расширившаяся за пределы принадлежностей, которые Итина привезла из России.

«Я думаю, что делаю, — говорит Аня Итина, — развиваю критическое мышление, а также определенные математические навыки посредством понимания, а не запоминания, пытаясь сделать это более увлекательным в небольших группах».

Вот ирония судьбы: для американцев она преподает «русскую математику», но как продукт настоящих русских школ она может видеть, насколько резко «русское» преподавание в этой стране отличается от преподавания в СССР. Например, в отличие от больших занятий по русскому языку за строго регламентированными партами, в студии преподают только в небольших группах по полдюжины детей вокруг стола. И он делит группы по уровням способностей, поэтому может быть пять или шесть групп с разными уровнями для детей, которые все учатся в одном классе в школе.

«Это не русская мысль, — говорит Аня Итина. «Русская мысль заключается в том, что все учатся одинаково».

На недавнем уроке Студии занимательной математики для дошкольников учащиеся решают на бумаге некоторые простые задачи на сложение и вычитание, а также более сложную задачу, которую учительница Элина Старобинец показывает на доске:

Первая строка: пустая коробка в форме треугольник + пустое поле в форме круга = 12,

Вторая строка: треугольное поле + треугольное поле = 16,

Дети сразу догадываются, что треугольников должно быть 8, а значит, и круга должно быть 4, но Старобинец подталкивает их немного дальше:

«Почему ты начал с треугольников?» Она зовет Соню Шрофф, которая поднимает руку. Тонким, но уверенным голосом Соня утверждает свою идею: «Сначала нужно сделать нижний, потому что они одинаковые».

Верно, Старобинец утверждает. «Это одно и то же число, поэтому я угадываю только одно число».

Соня только что вывела принцип, что лучше всего решать уравнения только с одним неизвестным. В возрасте 6.

Студия увлечения учительница математики Элина Старобинец с детсадовцами. (Джесси Коста/WBUR)

Проблемы американских школ?

Увеличение числа классов по математике в России может стать проблемой для американских школ. Например: когда учитель вводит новую тему только для того, чтобы обнаружить, что четверть учеников уже прошли ее по русской математике.

Некоторые учителя считают, что русская математика также может вызвать у некоторых детей чрезмерную уверенность в том, насколько хорошо они понимают математическую тему, говорит Стивен Раттенди, заведующий кафедрой математики в средней школе Newton South High School.

И есть опасения, что русская математика может увеличить разрыв в успеваемости по математике между богатыми и бедными, между семьями, которые могут позволить себе 2000 долларов в год на еженедельные внеклассные занятия, и теми, кто не может.

Но русская математика, похоже, также помогает расширить круг американских детей, которым математика нравится. По словам соучредителя Рифкина, в каждом городе, где обосновывается Русская математическая школа, «очень быстро количество отличников, особенно в старших классах, колоссально растет».

По словам Раттенди, в Newton South процент учащихся, посещающих математические классы с отличием, за последнее десятилетие вырос примерно с 20 до 30 процентов. Но разве это благодаря русской математике? Без данных он не может сказать.

Он беспокоится, что огромное количество студентов, изучающих математику в России, может усилить давление на родителей и детей.

«‘Ребенок моего соседа по русской математике, мне нужно быть по русской математике'», — говорит Раттенди, слышат. «И я думаю, что ответ на этот вопрос, вероятно, нет. Вам не нужно быть в русской математике, чтобы быть успешным в математике. Действительно ли дополнительная математика помогает? Безусловно. школьный день поможет тебе лучше играть на скрипке».

Российские методы преподавания математики не были широко изучены американскими исследователями, говорит профессор Гарварда Стар, вероятно, потому, что Россия не возглавляет список международных результатов по математике, как, скажем, Сингапур и Финляндия.

Но его популярность достигла такого уровня, говорит он, что если он усложняет работу учителей государственных школ, потому что увеличивает разрыв между учащимися, то «мы должны подумать о том, какие проблемы это создает для школьной системы и как мы может решить эти проблемы. И это то, что мы должны делать».

Еще неизвестно, насколько большой будет расти русская математика и какое влияние это окажет в целом.

На данный момент, на индивидуальном уровне, Рифкин говорит, что ее учителя видят разницу, когда их ученики сталкиваются с трудной проблемой. Они переходят от рефлекторного «Я не понимаю», говорит она, к «Хммм, дай подумать…»

Этот отрывок вышел в эфир 13 апреля 2017 года.

Внутри Русской школы математики

Она позиционирует себя как ключ к тому, чтобы помочь вашему ребенку освоиться в школе и, предположительно, в колледже. Это просто последний случай, когда богатые жители пригорода не отстают от Джонсов, или русская женщина в Ньютоне придумала лучший способ учить американских детей?

Соучредитель Русской школы математики Инесса Рифкин начала обучать детей математике за обеденным столом в Ньютоне более 20 лет назад. Сегодня в программе участвуют 40 000 учащихся в 53 школах в 12 штатах, Вашингтоне, округ Колумбия, и Канаде, в дополнение к быстро развивающейся онлайн-программе. / Photo by Jason Grow

Январским днем ​​в штаб-квартире Российской школы математики, двухэтажном кирпичном здании площадью 6500 квадратных футов в корпоративном парке Newton, Инесса Рифкин ведет 15 возбудимых третье-четырехклассников на уроке графиков. Ей за шестьдесят, она шикарна в серо-голубой тунике поверх белоснежной рубашки на пуговицах, узких черных брюках и серебряном жемчужном ожерелье в стиле Тиффани. Когда она с непоколебимым русским акцентом задает вопрос, более половины студентов поднимают руки вверх. Ни у кого на столе нет мобильного телефона. Никто не смотрит в космос.

Примерно в середине двухчасового занятия она спрашивает: «Опрос или перерыв?» Группа единодушна в своем решении: викторина!

У Рифкин есть две причины для радости: дети не только добровольно выбрали викторину, но и незадолго до начала занятий она узнала, что Русская математическая школа — внеклассная программа K–12, которую она основала вместе с другими советскими эмигрантка Ирина Хавинсон в Ньютоне 22 года назад, в которой училось более 40 000 студентов. RSM имеет 53 офиса в 12 штатах, Вашингтоне, округ Колумбия, и Канаде. В онлайн-классах уже есть студенты из 24 стран, и их количество растет быстрее, чем сын Рифкина, Илья, который является генеральным директором, может найти квалифицированных учителей для их обучения.

Массачусетс, родина школы, а также особый центр заботливого воспитания детей, является эпицентром русской математики. По оценкам Инессы Рифкин, каждый четвертый ученик начальной школы в Лексингтоне посещает ее внеклассную программу; большинство детей начинают со второго класса и продолжают обучение как минимум до восьмого, хотя многие доходят до средней школы. «Помню, мы не могли поверить, когда в первый год у нас было 40 студентов, — говорит она. В то время она проводила занятия за обеденным столом, и соседи жаловались на то, что машины въезжают и уезжают в очереди. В наши дни RSM нанимает гаишника, который помогает следить за порядком при посадке и высадке во флагманском месте школы, где одновременно могут разместиться несколько сотен детей. «Мы никогда даже не считали себя деловыми женщинами», — говорит Рифкин о себе и Хавинсон, признавая, что до 2009 года у них не было надлежащего бизнес-плана., когда Илья бросил работу в манхэттенском хедж-фонде, чтобы присоединиться к компании по настоянию матери. «И в этом бизнес-плане он написал, что мы охватим 10 000 студентов», — говорит Рифкин. «Я смеялся. Десять тысяч студентов? Отсюда?»

Десять лет спустя русская математика стала не чем иным, как феноменом. За последние 20 лет к Рифкину и Хавинсону несколько раз обращались нетерпеливые венчурные капиталисты с просьбой инвестировать или выкупить их, и они отклоняли каждое предложение. Тем временем родители учащихся, изучающих русскую математику, с гордостью отмечают, что их дети на два-три года опережают своих сверстников по математике в школе, а компания может похвастаться замечательными результатами учащихся по стандартизированным тестам (средний балл по математике 774 для младших школьников). пройти SAT) и высокий средний балл в школе. В вестибюле штаб-квартиры выставлены фотографии выпускников, а также их недавние поступления в колледжи: Браун, Дартмут, Массачусетский технологический институт, Джорджтаун.

Тем не менее, не все считают эту программу лучшим, что случилось с математическим образованием со времен карточек. Критики говорят, что это имеет сомнительную академическую ценность для детей и больше ориентировано на ускорение учащихся, чем на углубление их понимания материала. Более того, растет обеспокоенность тем, что значительная доля учащихся, изучающих русскую математику в некоторых пригородах Бостона, оказывает негативное влияние на учебную среду в обычных школьных классах. Некоторые считают RSM не столько математическим чудом, сколько примером того, как хитрый маркетинг безрассудно врезается в панику родителей в пригороде. «В прежнем возрасте, если у вашего ребенка были проблемы с математикой, вы бы наняли репетитора, если бы у вас были деньги», — говорит Джон Стар, психолог-педагог из Гарварда, который исследует математическое образование. «Но все эти дети, которые ходят на русскую математику, идут туда не потому, что у них проблемы с математикой. Они ходят туда, потому что государственная школа работает недостаточно быстро для того, что, по мнению родителей, нужно их ребенку. Так что это просто совсем другой набор мотиваций».

Такое поведение может оказать еще большее давление на детей, которые и без того испытывают беспрецедентный уровень беспокойства, и на родителей, чтобы они не отставали друг от друга, либо для восприятия, либо для того, чтобы о чем поговорить на званых обедах. Ньютон, мать троих детей, Марсела Алмейда, чей старший ребенок поступил в RSM в третьем классе, средний — в первом, а младший — в детском саду, оказалась в самом центре быстро ускоряющейся пригородной гонки вооружений по математике. Она говорит, что записала своих детей в RSM еще до того, как решила, что что-то особенно не так с образованием, которое они получали бесплатно в государственных школах. «Я чувствовала огромное давление со стороны нашего сообщества, чтобы отправить наших детей в RSM», — говорит она. «Похоже, что посещение RSM является нормой там, где мы живем, поэтому я не хотел, чтобы они отставали».

Ирина Хавинсон 15 лет работала учителем математики в Санкт-Петербурге, прежде чем вместе с Рифкиным основала Русскую математическую школу. / Фото Джейсона Гроу. в Kronos, создателе программного обеспечения для управления персоналом. Илья был в восьмом классе, когда Рифкин говорит, что она начала сомневаться в его мотивации в школе. Его оценки были хорошими, но не отличными; она предположила, что он был ленив. «Поэтому я посмотрела, чему он научился, — говорит она. «Математика не соответствовала моим стандартам. Он не знал того, что, по моему мнению, он должен был знать к тому времени. Урокам не хватало связного течения; они были отключены от одного к другому, и процесс был больше сосредоточен на получении правильного ответа, чем на понимании того, как его получить. Неудивительно, что у Ильи не было мотивации, думала она, и, конечно, он и его друзья ненавидели математику — материал был предписан, зазубрен и очень скучен. Рифкин начал разговаривать с другими родителями. «Медленно я пришла к выводу, что дело не в том, что он ленив, — говорит она. «Он пользуется всем, что ему предлагают. Но мало что ему предлагают».

Рифкин начала обучать своего сына и некоторых его друзей после работы, используя уроки, которые она помнила из элитной математической школы, которую она посещала в Минске. Дети, казалось, откликнулись, и она начала думать о том, как предложить уроки еще большему количеству учеников, представляя себе структурированную программу с учителями, которые будут требовать уважения от своих учеников, и учебную программу по математике, которая сделает обучение веселым и эффективным. «Не то, что кто-то приходит к вам домой, и ваш ребенок чувствует себя Мои родители платят тебе деньги, поэтому ты делаешь то, что я тебе говорю », что не может быть более американским, — говорит она.

Ее первый шаг: найти учителя. «Я начала расспрашивать: «Кто знает хороших учителей из Союза?» — говорит она. В ответ несколько человек сказали ей, что кто-то сказал им, что кто-то упомянул женщину по имени Ирина. В возрасте 47 лет Хавинсон в течение 15 лет работал учителем математики в Санкт-Петербурге, тогда известном как Ленинград. В Бостоне она работала бухгалтером и подрабатывала с детьми, используя учебники русского языка и уроки, которые она разработала самостоятельно.

В декабре 1997 года, вскоре после объединения, Хавинсон и Рифкин объявили о встрече в Храме Бет Элохим в Уэлсли, чтобы обсудить состояние математического образования их детей. Пришло шестьсот человек, в основном русско-еврейские иммигранты. Рифкин встала перед ними и представила свою идею русской математической школы. Она говорила о создании сообщества, основанного на общих потребностях, месте, где дети могли бы изучать математику и играть вместе, а родители могли бы знакомиться друг с другом. Ей не нужно было объяснять соотечественникам, почему математика важна. Для них, говорит Рифкин, математика — это то, что приводит умы в порядок. Более того, для семей иммигрантов STEM считается спасательным кругом и путем к успеху в Соединенных Штатах. «Я сказал: «Мы знаем, что такое хорошая математика. Давайте попробуем сделать это здесь для наших детей», — вспоминает она. Одна мама Ньютона, Ольга Дадашева, встала и сказала, что осознала проблему, но спросила, почему Рифкин считает, что именно она может ее решить. «И я сказал ей, — вспоминает Рифкин, — что у тебя почти нет другого выбора, кроме как позволить мне попробовать».0003

Дадашева, приехавшая в США из Москвы в 1989 году и работавшая разработчиком программного обеспечения, искала репетитора по математике для своей дочери, которой в то время было 12 лет. «Критиковать американское образование в целом легко, — говорит сейчас Дадашева. «Но у русских, в частности, есть такой опыт, когда в школе должно быть тяжело. Вы должны очень много работать и получать отличные оценки. И этого не хватало в американских школах, где больше говорили: «Если ты можешь это сделать, это здорово». Если ты не можешь это сделать, отлично, сделай это завтра»9.0003

Той ночью в храме в Уэлсли Рифкин и Хавинсон убедили 60 учеников совершить посвящение, все дети иммигрантов из России. Говорит Рифкин: «Это был не столько бизнес, сколько движение».

Как только учащиеся РШМ (и их сверстники) начали замечать свое преимущество перед другими детьми в школе и возникшую в результате уверенность, к ним стали приходить новые учащиеся — русские, а также дети иммигрантов из Китая, Индии и Европы. К февралю 1998 года Рифкин уволилась с работы в Kronos, а к сентябрю того же года RSM набрала 150 студентов и переехала в свое первое коммерческое помещение на Beacon Place в Ньютоне, двухкомнатное помещение на втором этаже, на волосок от земли. салон. В 19В 99 году Рифкин взяла кредит под залог дома, чтобы купить небольшой белый дом с голубыми ставнями на оживленной Центральной улице, на котором ее муж установил большую вывеску с надписью «Русская школа математики». По словам Рифкина, это была вся реклама, в которой они нуждались. Вскоре появились первые американцы.

Предприниматель в области биотехнологий Хайди Вайл была одной из них. По ее словам, они с мужем переехали в Уэстон из-за хороших государственных школ, но учителя не преподавали математику так, как она думала. «Раньше мы шутили, что в школах Уэстона было что-то вроде «Ни одному ребенку не разрешается идти вперед», — говорит Уайл, чьи дети уже выросли, и им за двадцать. «Они были счастливы иметь дело с детьми, которым нужна была помощь, но им не нужны были действительно способные дети».

Уайл сыграла важную роль в представлении RSM своему кругу влиятельных и высокообразованных друзей, в который входили несколько родителей, которые были профессорами Гарварда и Массачусетского технологического института. Но статья 2001 года, опубликованная на первой полосе Boston Globe , «Русское решение американской проблемы», стала ключом к массовому привлечению американских семей, говорит Рифкин. «Писательница проезжала мимо воскресным утром и увидела, как эти дети играют возле дома», — вспоминает она. Он остановился и спросил очень симпатичного ребенка: «Что ты здесь делаешь?» И ребенок сказал: «Я изучаю математику». Он сказал: «Ты занимаешься математикой в ​​воскресенье утром? Почему?» И ребенок сказал: «Потому что я хочу поумнеть и поступить в Массачусетский технологический институт». На следующее утро после того, как история вышла в свет, Рифкин подошел к маленькому дому на Центральной улице и увидел очередь за дверью.

Учитель Ирена Бурмистрович инструктирует класс, полный увлеченных учеников. / Фото Джейсона Гроу

С самого начала Рифкин и Хавинсон разработали учебную программу RSM собственными силами, взяв часть того, что Рифкин использовал для обучения Ильи, и часть того, что Хавинсон использовала со своими учениками, а затем раунд оплаты за обучение, который они получили, в дальнейшую разработку курсовой работы. Они в значительной степени полагались на сеть родителей, собравшихся в тот вечер в храме Бет Элохим, чтобы найти русских эмигрантов, многие из которых работали в академических кругах, чтобы помочь составить планы уроков, в которых упор делался на критическое мышление и рассуждения, а не на запоминание. Продвинутые понятия, такие как алгебра, вводились уже в первом классе с использованием подходов, соответствующих возрасту, и большого количества наглядных материалов, потому что, по словам Рифкина и Хавинсона, исследования показывают, что дети, которые изучают алгебру в раннем возрасте, в целом лучше развиваются. Они поощряют учащихся к освоению исчисления к 10 или 11 классу.

Тем не менее, Рифкин и Хавинсон утверждают, что их стратегия не так проста, как просто дать студентам работу на следующий год. По их словам, основное различие между русской математикой и математикой, которую преподают в школах, сводится к методологии, которая делает упор на вывод, а не на запоминание — изучение причин, лежащих в основе ответов, — и визуальном подходе, который помогает учащимся «видеть» математику и поэтому лучше разбирайтесь. Студенты, изучающие русскую математику, также проводят больше времени с учителями: поскольку большинство детей записываются в 9От 0 минут до четырех часов в неделю в концентрированных блоках они теоретически получают возможность глубже понять концепции. Классы также меньше, в среднем около 12 учеников, и разделены по уровням способностей, а это означает, что учителя могут обучать очень конкретным потребностям учеников так, как учителя государственных школ просто не могут. «Здесь вы почти так же занимаетесь легкой атлетикой, — говорит Рифкин. «Не для того, чтобы ваш ребенок стал финалистом Олимпийских игр. Математика для нас не в том, чтобы стать математиком, а в том, чтобы стать хорошим мыслителем».

Уайл, дети которой тоже пробовали заниматься по математической программе Kumon, но быстро потеряли к ней интерес, вспоминает, как была впечатлена, когда впервые пригласила своего первоклассника на урок RSM. «Они занимались алгеброй, — говорит она. «И то, как они это сделали, было похоже на двух детей, балансирующих на качелях. И под одним ребёнком может быть число семь, а под другим ребёнком и грузом — число пять. А потом они спрашивали учеников: «Сколько весит гиря?» И, конечно же, дети отвечали «два», потому что они могли это видеть, верно? Весь их подход был построен на том, чтобы увидеть математику, и я сам мог видеть квантовую механику к тому времени, когда этот курс закончился. Они учили детей видеть и понимать. Не просто делай».

Самое главное, студентам это нравится. Мать Ньютона Эллен Чу и ее муж изначально записали свою дочь в RSM, потому что она сказала им, что ненавидит математику. В этом году она начала свой первый год обучения в колледже в Оксфорде, специализируясь на математике и информатике. «Я думаю, что моя дочь полюбила математику, потому что RSM познакомил ее с более сложной, тонкой математикой, которую она нашла увлекательной», — говорит Чу. «Основываясь на ее опыте, я думаю, что школа пытается помочь своим ученикам думать, решать задачи и получать удовольствие от математики».

Между тем, Уайл говорит, что учителя RSM теплые и заинтересованные, они создают сплоченное сообщество. «С самых первых дней, — вспоминает она, — когда дети получали высокие баллы за SAT, когда они становились финалистами или что-то в этом роде, учителя считали, что наши дети — это их дети».

Не заблуждайтесь, русская математика может быть адаптацией, особенно для учеников, которые начинают учиться в более старшем возрасте. Четыре часа дополнительных занятий по математике каждую неделю — это много, к тому же есть домашнее задание. Мария Рубио, две дочери которой посещали центры RSM во Фрамингеме и Уэллсли, и которая впервые услышала о программе от польской мамы на автобусной остановке своих детей, говорит, что ее старшая дочь была переведена на более высокий уровень в RSM после того, как местный учитель сказал, что она не достаточно бросают вызов. «Первый год, бедняжка, — говорит Рубио. «Они давали ей сотни упражнений, чтобы она могла наверстать упущенное». Рубио спросил учительницу, действительно ли она уверена, что ее дочь готова. «Она сказала мне: «Я не собираюсь оставлять ее в низшем классе, потому что я хочу бросить им вызов», — вспоминает Рубио. «Это не о чем другом. Ей там не место. Ей нужно перейти на другой уровень». Так что она боролась, но справилась и стала очень, очень беглой, и теперь я всегда благодарю эти большие стопки упражнений».

Еще одна история успеха: Аланна Финке из Belmont отправила своего сына в русскую математику в прошлом году, когда он был восьмиклассником, по его просьбе. «Для Ионы то, как они учили, имело для него более логичный смысл, чем то, как этому учили в его государственной школе», — говорит Финке. Ранее он посещал Кумон и любил его. И все же, по словам Финке, «в русской математике было что-то такое, что казалось вызовом, и ему это очень нравилось».

Все дети, с которыми я разговаривал, говорили, что русская математика дает им преимущество на обычных уроках математики, где они, как правило, лучше справляются с тестами или, по крайней мере, им не нужно так усердно заниматься, чтобы хорошо справляться. Рифкин считает, что хорошие оценки — это еще не все, что они получают: «Оценки имеют значение, но они также более уверены в себе», — говорит она. «Я вижу это по девочкам, которых мы учим, особенно. Они очень наслаждаются своей сообразительностью. Они не стесняются быть умными или иметь право голоса в классе. Я вижу их, когда они начинают с нами, и я вижу их, когда они покидают нас, и они другие люди».

Фото Джейсона Гроу

Однако не все убеждены, , что в Русской математике происходит что-то особенное, кроме того, что дети тратят четыре часа в неделю или больше на арифметику. (В случае Джоны его родители даже наняли репетитора, чтобы помочь ему добиться лучших результатов в русской математике, что может стать следующим этапом в математической гонке вооружений.) Родители могут думать, что это помогает их детям, но Джон Стар из Гарварда говорит, что это не так. доказательства того, что зачисление в RSM приводит к более высоким оценкам в школах или лучшим результатам стандартизированных тестов. Более того, он не согласен с идеей, что российская математика в чем-то лучше, чем математика, которую преподают в государственных школах. На самом деле, он даже не думает, что это явно уникально. По словам Стар, часть коммерческого предложения RSM заключается в том, что его курсовая работа привлекает студентов больше и по-другому, чем их обычная школьная программа. Но он говорит, что в России нет универсальной математической школы, которой следуют все и которая существенно отличается от той, которую преподают в США. математика, говорящая с русским акцентом, не делает ее лучше».

Стар подозревает, что на самом деле происходит то, что «Русская математика» просто учит детей той же математике, которую они изучают в своей обычной программе, только раньше и быстрее, что, по его словам, является довольно легким плодом в мире математического образования.

Между тем, Хилари Крайсберг, директор Центра математических достижений в Университете Лесли и бывший учитель пятого класса, ставший тренером по математике, говорит, что ее опыт работы со студентами RSM заставил ее усомниться в утверждении, что русская математика больше фокусируется на развитии глубокого понимание математики вместо запоминания. На самом деле она видела обратное. «Судя по тому, что я видела, они значительно превышают стандарты своего класса с точки зрения запоминания, но не с точки зрения понимания содержания», — говорит она. «Многие из них очень быстро находят ответ или могут быстро вычислять, но они не всегда могут объяснить мне, что они делают или почему они это делают». А объяснения, по ее словам, являются важнейшим компонентом математики. «В общеобразовательных школах нас очень строго учат, что цель не в ускорении», — говорит Крайсберг. «Цель состоит не в том, чтобы расширить их мышление до другого уровня, а в том, чтобы углубиться в текущие стандарты уровня, потому что вы всегда можете узнать больше по теме».

Многие родители, тем не менее, любят ускоренный учебный план и считают, что он дает преимущество их детям не только в старших классах, но и в еще более жесткой борьбе за поступление в элитный университет. Каждый последний из дюжины с лишним родителей RSM, с которыми я разговаривал, сказал мне, что их ребенок «намного опережает» своих обычных учеников по математике, что они рассматривают как свидетельство несложной учебной программы и еще одно доказательство того, насколько далеко отстают американские школьники. математика.

Стар и Крайсберг говорят, что такое отношение является частью ошибочной «гонки за исчислением», согласно которой чем раньше студент доберется до цели, тем лучше. «Речь идет не о том, чтобы помочь вашему ребенку достичь того уровня, на котором он должен быть в математике, чтобы действительно глубоко понять математику. Речь идет о том, чтобы идти быстро, чтобы вы могли опередить всех остальных, с осознанием того, что это помогает. И для чего?» — спрашивает Стар. «Нет никаких доказательств того, что это помогает вашему ребенку сдавать математический анализ в 10-м классе».

Родители учащихся РШМ с гордостью отмечают, что их дети опережают своих сверстников на два-три года. / Фото Джейсона Гроу

Неудивительно, что популярность русской математики стала серьезной проблемой для школ, чьи учителя теперь сталкиваются с трудностями при обучении все большего числа учеников, которые уже видели материал. Разброс способностей учащихся в одном классе всегда был препятствием для педагогов. Теперь этот диапазон — и проблема — намного больше.

В конце концов, это проблема не только учителей, но и самих детей, посещающих RSM. Многим из них скучно на уроках математики, и они «потеряли любопытство», говорит Крайсберг, которое является неотъемлемой частью математики. «Мой опыт работы со студентами, изучающими русскую математику, показывает, что они часто имеют высокомерный настрой: «Я уже знаю это, мне не нужно учить это снова», даже если они могут упускать фундаментальные пробелы, потому что они так ускорился». Она продолжает: «Они не хотят учиться решать что-то по-другому. Они просто хотят получить ответ, потому что могут. Мне труднее учить этих студентов, чем любым другим студентам, с которыми я работаю».

Не только дети с РШМ, чье обучение в школе страдает, но и дети, не являющиеся РШМ, начинают сомневаться в своих способностях, даже если они отлично учатся в классе. Крайсберг говорит, что, когда дети RSM в классе делают быстрые вычисления, другие ученики начинают чувствовать, что они не сильны в математике, и что для того, чтобы быть хорошими, им нужно быть в программе RSM.

В худшем случае дети из Русской Математики грубы и неуважительны к своим учителям. Чу вспоминает, как ее дочь описывала ситуацию в старшей школе, когда ученики RSM постоянно поправляли и критиковали своего обычного школьного учителя. «Слово, которое использовала моя дочь, — говорит Чу, — было „невыносимо“»9.0003

Крайсберг считает, что популярность русской математики свидетельствует об общем неуважении к учителям. «Кто определяет, является ли ребенок «слишком продвинутым» для своей обычной школьной программы?» она сказала. «Обычно это родители, которые не являются квалифицированными педагогами. Но они не идут в больницы и не говорят врачам: «Эй, вы должны использовать эту более продвинутую процедуру, потому что я где-то читал об этом». Я ценю наших учителей». Хотя это, вероятно, не совсем так — медицинские работники жаловались именно на эту проблему с первого сезона «9».0045 ER — несколько родителей признались, что записали своих детей в RSM, даже не удосужившись поговорить со школой своих детей. «Мы рано поняли, что в школе нет приспособлений для определенного уровня наших дочерей», — говорит Рубио. «Но мы никогда не спрашивали об этом школу. Потому что у нас был RSM».

В то же время многие родители и учащиеся RSM, кажется, ожидают, что учителя будут преподавать на их ускоренном уровне, и, по крайней мере, некоторые школы, похоже, соблюдают требования. Согласно RSM, Newton South добавила новые курсы и дополнительные уровни математики или предоставила детям RSM дополнительные домашние задания, чтобы эти дети были заняты (и их родители были счастливы).

Однако в большинстве случаев учителя не преподают детям ускоренного уровня RSM, предположительно потому, что они заняты обучением остальных учеников, которые учатся по обычному расписанию государственной школы. Рубио говорит, что одну из ее дочерей отлучили от занятий на год. «Они давали ей пакет с какими-то якобы более продвинутыми вещами, и она выходила в коридор с другой девушкой и работала вместе», — говорит она. «И я сказал: «Но что вы будете делать, если у вас есть вопрос?» А она отвечала: «О, я просто спрошу [другую девушку]». И я сказал: «А что, если у нее есть вопрос?» она сказала: «Она спрашивает меня».

RSM также сообщает, что другие города, включая Уэстон и Винчестер, принимают более экстремальные меры. Они начали специально просить родителей воздержаться от зачисления их детей в Российскую математическую школу, что, кажется, только вызывает больше гнева среди родителей, и становится сложнее, когда замечают, что учителя из этих районов привозят туда своих детей. (Ни одна из школ, упомянутых в этой статье, и многие другие, с которыми связались для этой статьи, не ответили на неоднократные просьбы о комментариях.) Стар считает, что школы могли бы лучше сообщать о своем плане удовлетворения потребностей детей в обучении математике продвинутого уровня, а не просто препятствовать им. регистрация в РСМ. «Но, может быть, в некоторых сообществах, — говорит он, — уже кажется, что они проиграли битву».

Существует также проблема элитарности. RSM говорит, что занятия начинаются с 20 долларов в час, что может быть удобным способом сделать его доступным; стоимость обучения для большинства студентов составляет не менее 2000 долларов за курс. Вероятно, не случайно, что все его офисы находятся в городах, принадлежащих к верхнему среднему классу. Согласно отчету Pioneer Education о внешкольной математике за 2019 год, во всех городах Массачусетса, кроме одного, где есть офисы RSM, средний доход домохозяйства составляет 93 600 долларов или более по сравнению со средним доходом по штату в 67 800 долларов; пять входят в число 20 сообществ Массачусетса с самым высоким средним доходом.