Дидактический материал по математике в детском саду: Дидактические материалы по математике для воспитателей и родителей

Демонстрационный материал — Все для детского сада

Демонстрационный материал | Изучение цифр | Математика в детском саду | Учимся считать

Счет чисел по предмету в детском саду используется в качестве основы для проведения занятий и дидактических игр по математике в младшей и средней группе. Благодаря…

Демонстрационный материал | Изучение цифр | Математика в детском саду

Демонстрационный материал для младшей и средней группы детского сада «Число и количество предметов» — это яркие карточки для печати на листах А4 и дальнейшего использования…

Демонстрационный материал | Изучение цифр | Карточки для детей | Математика в детском саду | Учимся считать

Сравнение предметов и чисел в виде красочных картинок с демонстрационным материалов в детский сад. Данная картотека пригодится для проведения математических занятий в средней группе, когда…

Демонстрационный материал | Изучение цифр | Карточки для детей | Учимся считать

Большие карточки в виде демонстрационного материала для изучения цифр в детском саду. Цифры для детского сада имеют красочное оформление и яркий окрас соответствующих цифрам предметов….

Демонстрационный материал | Изучение цифр | Презентации для детей в детском саду

Презентация «Цифры» для дошкольников в детский сад, а также для воспитателей дошкольных образовательных учреждений. Презентация выполнена в виде отдельных листов с цифрами. Каждый лист, кроме…

Демонстрационный материал | Дидактические игры для детей | Математика в детском саду

Демонстрационный материал по математике для детей дошкольного возраста. Состоит из карточек, которые можно использовать также в качестве элементов дидактической игры. Как использовать примеры с ответами…

Демонстрационный материал | Дидактические игры для детей | Картотека дидактических игр

Дидактическая игра «Назови одним словом» для детей в детском саду. Такая игра благоприятно влияет на развитие сообразительности, мышления, внимания. Также данный материал можно использовать как…

Времена года для детей | Демонстрационный материал | Картинки для детского сада | Клипарт для детского сада

Демонстрационный материал зимняя одежда — это картинки для детей с изображением зимней одежды и аксессуаров. Картинги помогут изучить и закрепить с дошкольниками основные элементы зимнего…

Демонстрационный материал | Карточки для детей | Профессии для детей

Мультяшные карточки с яркими иллюстрациями «Профессии для детей дошкольного возраста» адаптированы под печать на целом листе формата а4. В зависимости от возраста ребенка, во время…

Демонстрационный материал | Карточки для детей | Профессии для детей

Различные карточки по теме «Профессии» для детского сада большого, маленького и среднего размера. Содержание материала на тему «Профессии» Демонстрационный материал (1 шт. на листе А4)….

Математические материалы как тренажерный зал для умственной гимнастики / Журнал о педагогике Марии Монтессори: статьи, обзоры и новости

Мария Монтессори

Многие современные педагоги — ученые и практики, а также родители детей
сомневаются в том, что дидактические пособия по математике, изобретенные
100 лет назад, могут позитивно работать и в наше время. Только опыт
может показать нам истину. Представляем исследования, проведенные в детских садах и
школах Монтессори современной России, которые доказывают, что дети
дошкольного и младшего школьного возраста, если предоставить им реальную
возможность свободно и самостоятельно трудиться в области математики и
дать в руки дидактические материалы Монтессори, без особых проблем
справляются с освоением основ современных математических знаний и
умений.

Мария Монтессори

Из книги «Psico-Aritmètica» (Casa Editorìa, Araluce, Barcelona, 1954)
Перевод с итальянского Елены Амаро

Юлия Фаусек
Из книги «Арифметика в элементарной школе Монтессори»
Издание культурно-просветительного кооперативного товарищества
«Начатки знаний» Петроград, 1922 г.

Арифметика в Домах детей и в наших школах исходит из положений детской психологии и является рациональным подходом помощи детям в становлении их математического мышления в соответствии с уровнем их психического развития.

Нумерация и все, что связано с ней, дается в виде провокационных стимулов (дидактических материалов), которые влекут детей к их активной исследовательской деятельности.

Я всегда говорила, что математические науки в целом играют важную роль в воспитании молодых умов, готовящихся, пройдя период обучения, достичь высот абстракции. Однако считалось, что арифметика в начальных классах школы – это лишь средство для развития ума и основ наук. На нее смотрели как на рок, который трудно преодолеть, плод болезненных усилий. Но для совершенствования человека как вида такой путь бесплоден.

Математические материалы отталкиваются от научной точки зрения, и ребенок, работая с ними, как бы расчищает для себя фундамент, на котором потом будет созидать здание математических наук, и косвенно облегчает себе изучение самой математики, развивает логическое мышление.

Арифметические материалы можно сравнить с тренажерным залом для умственной гимнастики. Они созданы в результате тщательного анализа математических доказательств и с помощью многочисленных наблюдений активно упражняющихся детей. Каждая их деталь ведет к развитию психического мышления людей различного уровня зрелости. Это великолепный пример исследований экспериментальной психологии, проделанных в течение двадцати пяти лет. Прогресс в развитии мышления детей, работающих с нашими математическими материалами, вызван не требованиями взрослых, а естественной потребностью детского ума к постоянному движению вперед. Этот прогресс достигается в результате свободного выбора учениками наших школ любых дидактических материалов для работы – не только математических. Успехи детей даже для нас были удивительны. В процессе опытов с материалом я видела даже взрослых и образованных людей, которые неизменно увлекались работой с ними.

«Психоарифметика» включает и математические материалы, созданные в результате моих экспериментов и в сотрудничестве с Марио Монтессори. Например, простые действия по извлечению корней и квадраты чисел стали доступны восьми-девятилетним детям. Это именно его заслуга. Или разработка «материализации» бинома и тринома Ньютона, алгебраические формулы которых дети составляют путем комбинирования определенных цветных геометрических форм. С помощью этих математических абстракций становятся понятными формулы, изучаемые в курсах уже средней школы. Здесь дается только общий обзор этих материалов, так как им должна быть посвящена отдельная книга.

В «Психоарифметике» и в «Психогеометрии» я предприняла описание явлений, прежде всего, психического характера, так как воспринимала детей как исследователей, которые без всякого смущения и, можно сказать, игнорируя взрослых, а лишь работая с дидактическим материалом, приходили к открытию алгебраических формул и пониманию разно-образных отношений чисел. Отсюда следует, что в настоящее время мы находимся на пути не только обучения, но и самообучения детей.

Мария Монтессори

ВARCELONA, декабрь 1934 

Те, кто знаком с системой Монтессори хотя бы только по книге «Дом ребенка. Метод научной педагогики», знает ее дидактический материал для обучения или, лучше сказать, самообучения детей в дошкольном возрасте. Материал прост, ясен и привлекателен, и те, кто работал в детском саду Монтессори, хорошо знают тот интерес, который возбуждается у детей при соприкосновении с ним; интерес, который толкает их на бесчисленные повторные упражнения.

Даже самые ярые противники системы Монтессори принимают некоторые предметы материала, хотя несколько и переиначивая их, как бы боясь даже незначительного прямого вторжения вражеского элемента.

Начальная школа Монтессори, предназначенная для детей от 6,5 до 10-11 лет включительно, является непосредственным продолжением детского сада по этой системе. Основы школы те же, что  и в детском саду. Дидактический материал по разным предметам разработан при помощи специалистов и дает возможность детям свободного с ним обращения и самообучения.

Материал этот настолько богат (по содержанию) и вместе с тем прост и ясен, как и все гениальное на свете. Работа с ним детей дает такие прекрасные результаты в школах Монтессори, что у нас, поборников этой системы, появляется горячее желание познакомить с ним учительниц и учителей, и еще большее желание осуществить работу с ним на практике. Школьный арифметический материал Монтессори является непосредственным продолжением предназначенного для той же цели материала детского сада. Некоторые его части аналогичны предметам, которые вводят в царство чисел самых маленьких детей и служат средством расширения и углубления арифметических понятий, приобретенных в детском саду. Например, десять палочек с нанизанными на них бусами аналогичны десяти штангам длинной лестницы. Башня из кубов разноцветных бус, каждый из которых представляет собой куб числа, выраженного количеством бусин в ребре куба, аналогична простой башне из розовых деревянных кубов, хорошо знакомой самым маленьким детям. Счеты из бус в школе аналогичны счетным ящикам детского сада, при помощи которых дети сами доходят до всех четырех арифметических действий до 9.

Некоторые предметы этого материала могут быть переносимы из детского сада в школу. Например, длинная лестница или таблица для перехода через десяток. В то же время некоторые предметы из школы могут спускаться в детский сад. Например, десять палочек нанизанных бус, цепь ста и первые счеты из бус с четырьмя проволоками. Первое было уже и в нашем опыте, о втором пишет Монтессори, и мы надеемся осуществить его в недалеком будущем.

Юлия Фаусек

 «Арифметика в элементарной школе Монтессори», Петроград, 1922

Существует ли сенситивный период освоения математики? Если и существует, то это еще надо доказать! По каким признакам можно назвать его нижнюю границу, что определяет «пологое начало», каковы наивысшие точки и когда этот период заканчивается? В работах М.Монтессори нет ответов на эти вопросы. Тем не менее, она называла ум маленьких детей математическим. Что она имела в виду?

Математика входит в жизнь человека с первыми попытками сравнивать и распределять сенсорные впечатления. Она возникает в сознании ребенка с появлением абстрактного мышления, стимулами к развитию которого косвенно служат почти все классические сенсорные материалы Монтессори. Но рубеж, когда математическое мышление приобретает свое прямое назначение – выполнять арифметические и другие счисления – наступает лишь после 4,5 лет. Раньше этого срока математика живет в ребенке лишь в своем косвенном, сенсорном воплощении.

Поэтому упражнения детей с сенсорными материалами заканчиваются работой с теми из них, которые в прямых целях (то есть  в целях ребенка) приобретают обратный – не сенсорный, а математический смысл, но все еще продолжают служить утончению чувств. Например,

для ребенка становится важным выучить название геометрических форм, геометрических тел, конструирование треугольников и многоугольников, соединение в один куб бином, ориентируясь по цветам входящих в него кубов и призм. Как только косвенные цели ребенка приобретают прямой смысл, мы можем констатировать переход на новую ступеньку – стремление мыслить математическими абстракциями, осваивать числа и количества, производить различные арифметические действия. И тогда нас начинает интересовать дальнейшая логика развития детского математического мышления, смена выборов материала, концентрация внимания на изучении определенного математического понятия, интенсивность интереса и многое другое.

Из дневников наблюдений современных педагогов-исследователей можно видеть, что у каждого ребенка складывается свой способ работы с математическим материалом: свой темп, своя периодичность, своя последовательность выбора. Кто-то из детей постоянно обращается к материалу, а кто-то периодически, но с высокой интенсивностью. Кто-то материал выбирает последовательно, а кто-то перескакивает, пренебрегая нашей взрослой логике его предложений детям. Кто-то движется, выбирая с каждым разом более сложный материал (опять же с нашей взрослой точки зрения), а кто-то часто возвращается для повторения изученного. И видно на занятиях, что, выбирая материал самостоятельно, дети занимаются с ним, проявляя большую сосредоточенность и концентрацию внимания, работают с высокой степенью мотивации. При использовании традиционных методик преподавания математики этого бывает нелегко достичь.

Конечно, внимательная наставница или учитель может предположить, что именно ребенку в данный момент презентовать, чтобы у него были возможности освоения материалов в зоне ближайшего развития, но выбор конкретного материала в конкретный момент времени лучше всего совершает сам ребенок. Уникальная личность – уникальный путь развития.

Для того, чтобы процесс познания был упорядочен, мы создаем предметно-развивающую Монтессори-среду с ее материалами, расположенными на определенных местах в определенном порядке. А для того, чтобы привнести живость в процесс познания мира, предлагаем ребенку осуществлять самостоятельный выбор занятий, определяя тем самым его собственный уникальный путь развития. Таким образом, сохраняется и развивается способность выбирать, а задача наставницы или учителя – не обучать и воспитывать, а помочь сделать этот выбор детей более осознанным.

Таким образом, подтверждается наша гипотеза о том, что самостоятельный выбор детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста образовательной деятельности соответствует их естественной потребности в обучении и формирует их мотивацию к обучению. Этот выбор в большинстве случаев не совпадает с логикой составителей существующих программ развития математического мышления у детей дошкольного возраста, которые предлагаются к использованию в детских садах и начальных школах.
Наше понимание личност-но-ориентированного образования требует создания новых условий для свободного и естественного развития детей, которые соответствовали бы естественному развитию каждого ребенка. Наиболее эффективной в этом отношении является специально подготовленная среда, созданная в контексте Монтессори-педагогики.

Из отчета о проведенном исследовании педагогов

Санкт-Петербургской монтессори-школы Михайловой, 2009 год

Статья из журнала «Монтессори-клуб» № 1 (31) 2012 г.

Фото из книги «Montessori skuole» Bergamo, 1951 Архив Грации Хонеггер Фрешко

Книжная полка современного монтессори-педагога:

• Мария Монтессори. «Научная педагогика». Двухтомник
• Мария Монтессори. «Образование человека»
• Анна Мария Маккерони. «Мои встречи с Марией Монтессори»
• М.Монтессори. «Психоарифметика»
• М.Монтессори. «Психогеометрия»

Мария Монтессори

даты жизни  1870-1952 — выдающийся итальянский педагог, создатель метода научной педагогики и системы свободного воспитания и самообучения детей дошкольного и школьного возраста в специально подготовленной образовательной среде, врач, философ-гуманист.

Математика: Обучение дошкольников математике

Джоди Л. Шерман-ЛеВос, доктор философии

Калифорнийский университет, Беркли, США

июль 2010 г.

PDF-версия

Введение

Преподавание математики маленьким детям до официального поступления в школу не является новой практикой. Фактически, дошкольное математическое образование (ECME) существует в различных формах уже сотни лет. ¹ Что изменилось с течением времени, так это мнения, связанные с тем, почему ECME важно, чего должно достичь математическое образование и как (и следует ли) проводить обучение математике для такой молодой аудитории.

Предмет и контекст исследования

Необходимо ли ECME?

Многих специалистов по дошкольному образованию, в том числе педагогов и исследователей, беспокоит недавняя тенденция к «расширению школьного образования» ² , так что учебные программы и соответствующий акцент на оценочных баллах, которые формально предназначались для школьников детей, сейчас переходят на дошкольный уровень. ³ Мотивация, стоящая за этим движением вниз по учебной программе, по-видимому, в значительной степени политическая, с растущим акцентом на успехи в раннем возрасте, улучшение результатов тестов и сокращение разрывов между конкретными меньшинствами и социально-экономическими группами. ⁴

Несмотря на озабоченность, связанную с сокращением учебных программ школьного возраста в целом, существуют убедительные факторы, поощряющие наличие хотя бы некоторых видов математических занятий для дошкольников или, по крайней мере, для некоторых групп дошкольников. Как отмечают Гинзбург и др., изучение математики является «естественной» и соответствующей развитию деятельности для маленьких детей», ¹ , и благодаря повседневному взаимодействию с миром многие дети развивают неформальные представления о пространстве, количестве, размере, закономерностях. и операций. К сожалению, не у всех детей есть одинаковые возможности для построения этих неформальных, но основополагающих математических концепций в их повседневной жизни. Впоследствии, и поскольку равенство является таким важным аспектом математического образования, ECME кажется особенно важным для детей из маргинализированных групп9.0014 3 , таких как дети с особыми потребностями, изучающие английский как дополнительный язык (EAL), а также дети из семей с низким социально-экономическим статусом (SES), нестабильных или пренебрежительных семей. ⁴  

Недавние результаты исследований

Справедливость в образовании является одним из основных аргументов в пользу наличия ECME, но с справедливостью тесно связан аспект, помогающий молодым математическим умам перейти от неформальных математических концепций к формальным, концепциям, которые названия, принципы и правила. Развивающиеся у детей математические понятия, часто основанные на неформальном опыте, могут быть представлены в виде траекторий обучения 9.0014 5 , которые подчеркивают, как конкретные математические навыки могут основываться на предыдущем опыте и информировать последующие шаги. Например, изучение названий, порядка и количества «интуитивных чисел» 1-3 и распознавание этих значений как наборов объектов, числовых слов и частей целого (например, три могут быть составлены из 2 и 1 или 1 + 1 + 1), может помочь детям развить понимание простых операций. ⁶ «Математизация», или предоставление соответствующего математического опыта и обогащение этого опыта математическим словарем, может помочь связать раннее и естественное любопытство и наблюдения детей о математике с более поздними понятиями в школе. ³ Исследователи обнаружили данные, свидетельствующие о том, что математические рассуждения очень ранние, ^1,6,7 и ECME могут помочь детям формализовать ранние понятия, установить связи между родственными понятиями и предоставить словарный запас и системы символов, необходимые для математической коммуникации и перевода ( например, см. статью Баруди ⁶ ).

ECME может быть важным по причинам, выходящим за рамки справедливости и математизации. При анализе шести лонгитюдных исследований Duncan et al. ⁸ обнаружили, что математические навыки детей при поступлении в школу в большей степени предопределяют более поздние успехи в учебе, чем навыки внимания, социально-эмоциональные навыки или навыки чтения. Точно так же ранние трудности с базовыми математическими понятиями могут иметь долгосрочные последствия по мере того, как дети продвигаются в школе. Учитывая, что математические навыки так важны для продуктивного участия в жизни современного мира (Platas L, неопубликованные данные, 2006 г.), ⁹ , и что определенные математические области, такие как алгебра, могут служить привратником к высшему образованию и возможностям карьеры, ¹⁰ Ранний, справедливый и соответствующий математический опыт для всех детей младшего возраста имеет решающее значение.

Что такое «надлежащее» ECME?

Существуют разные взгляды на то, из чего должно состоять ECME и как оно должно быть внедрено в жизнь дошкольников, с континуумом, который представляет объем предлагаемого вмешательства или обучения. На одном конце континуума находится очень прямой, дидактический и ориентированный на учителя подход к ECME, в то время как на другом конце спектра представлен игровой, ориентированный на ребенка, недидактический подход к ECME. ⁴ Отдельным детям и, возможно, различным группам детей могут быть полезны различные уровни обучения по всему континууму, и еще предстоит провести много исследований, чтобы лучше понять лучшие практики для всех детей и все аспекты математики. Одним из примеров научно-исследовательской учебной программы по математике для детей младшего возраста является Building Blocks, программа, предназначенная для поддержки и улучшения развития математического мышления детей (т. е. траекторий обучения) с помощью компьютерных игр, предметов повседневного обихода (т. и распечатать. ¹¹ Building Blocks представляет собой попытку согласовать содержание и учебные действия с траекториями обучения в хорошо изученных областях, таких как счет. Траектории обучения в других областях, таких как измерение и формирование шаблонов, еще недостаточно изучены. ⁵  

Гинзбург и др. ¹ описаны шесть компонентов, которые должны присутствовать во всех формах ECME (например, таких программах, как Building Blocks), включая среду, игру, учебные моменты, проекты, учебную программу и целенаправленное обучение. Например, независимо от того, где конкретная учебная программа по математике находится в игровом и дидактическом континууме, окружающая среда является жизненно важным компонентом раннего образования. В частности, предоставление детям дошкольного возраста материалов, которые вдохновляют на математическое мышление, таких как блоки, фигуры и головоломки, может способствовать развитию базовых навыков, таких как построение моделей, сравнение и ранний счет. Еще одним важным компонентом является обучающий момент: распознавание и использование спонтанных детских открытий, связанных с математикой, путем постановки вопросов, которые требуют от детей размышлений и ответов, предоставления словарного запаса и репрезентативной поддержки, а также демонстрации дополнительных действий, которые развивают и дополнительно поддерживают математические знания. идеи.

Возможно, наиболее популярным компонентом ECME в современной литературе является игра. Многие сторонники игрового обучения или обучения через игру утверждают, что дети многому учатся, когда самостоятельно открывают для себя математические идеи в естественных или минимально надуманных ситуациях. ^12,13 Некоторые утверждают, что игры убираются из дошкольных учреждений в ответ на снижение масштабов обучения и тестирования, ¹⁴ , и они предоставляют данные, свидетельствующие о том, что дети в младших классах (включая детский сад) теперь тратят гораздо больше времени на подготовке к экзаменам, чем в игровой деятельности. ⁴ Даже многие развивающие игрушки продаются больше для раннего обучения академическим понятиям (например, грамотности для малышей), чем для игрового обучения как такового. Этот подход может быть частично обусловлен мнением родителей о важности раннего образования для будущих успехов в учебе. Предстоит еще много исследований о влиянии обучающих игрушек, технологий, игр (или их отсутствия) и различных учебных программ ECME на математическое развитие дошкольников.

Пробелы в исследованиях и последствия

Что мешает эффективному дошкольному обучению?

Математика для детей дошкольного возраста осложняется несколькими факторами, включая политическое давление (т. е. оценки успеваемости, финансирование, различные стандарты учебной программы), индивидуальные различия среди дошкольников (т. е. отдельные дети могут получать пользу от различных математических возможностей), идеологические различия в отношении образования (т. е. игрово-дидактический континуум) и пробелы в исследованиях развития (т. е. неопределенные траектории обучения для некоторых математических понятий). Еще больше усложняют ECME барьеры, влияющие на реализацию математического обучения (независимо от учебной программы), такие как собственные страхи учителей или непонимание математики. К сожалению, многим воспитателям дошкольных учреждений не хватает подготовки, непосредственно связанной с математикой для детей младшего возраста (Platas L, неопубликованные данные, 2006). Учителям необходимо знать, что знают дети, знать, как дети изучают новые понятия, знать наиболее эффективные стратегии обучения и сами математические понятия (Platas L, неопубликованные данные, 2006). ³   Улучшение возможностей обучения математике для дошкольников может помочь улучшить качество (и количество) обучения математике для детей младшего возраста.

Заключение

Дебаты вокруг ECME, похоже, не касаются того, важно ли раннее знакомство с математическим опытом и идеями; общее мнение состоит в том, что это важно. Скорее вопрос в том, как, когда, почему и для кого должны быть представлены конкретные подходы к ECME. Мнения расходятся относительно количества структуры по сравнению со свободной игрой и конкретной учебной программы по сравнению с обучаемыми моментами. Тем не менее, по мере накопления данных о развитии математических идей у ​​очень маленьких детей (т. е. траекторий обучения), попытки согласовать когнитивное развитие с передовыми методами обучения (или с наилучшей средой для поддержки естественных математических открытий) могут помочь проложить путь к справедливому и соответствующему математическому опыту. для всех детей дошкольного возраста.

Ссылки

1. Гинзбург Х.П., Ли Дж.С., Бойд Дж.С. Математическое образование для детей младшего возраста: что это такое и как его продвигать. Отчет о социальной политике 2008;223-23.
2. Элкинд Д. Предисловие. В: Миллер Э., Алмон Дж., Ред. Кризис в детском саду: зачем детям играть в школе л. Колледж-Парк, Мэриленд: Альянс детства; 2009: 9.
3. Клементс Д.Х. Основные темы и рекомендации. В: Клементс Д.Х., Сарама Дж., ДиБиасе А., ред. Привлечение детей младшего возраста к математике: Стандарты обучения математике детей младшего возраста . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум; 2004: 7-72.
4. Миллер Э., Алмон Дж., Ред. Кризис в детском саду: Почему детям нужно играть в школе . Колледж-Парк, Мэриленд: Альянс детства; 2009:1-72.
5. Клементс Д.Х., Сарама Дж. Траектории обучения в ранней математике – последовательности приобретения и обучения. Энциклопедия развития языка и грамотности . Лондон, Онтарио: Канадская сеть исследований языка и грамотности; 2009 г.: 1-7.
6. Баруди Эй Джей. Воспитание раннего счета в дошкольном и детском саду. Энциклопедия развития языка и грамотности . Лондон, Онтарио: Канадская сеть исследований языка и грамотности; 2009: 1-9.
7. Софиан С. Числовые знания в раннем детстве. В: Tremblay RE, Barr RG, Peters RDeV, Boivin M, eds. Энциклопедия раннего развития детей [онлайн]. Монреаль, Квебек: Центр передового опыта в области раннего развития детей; 2009:1-7.
8. Дункан Г.Дж., Доусет С.Дж., Классенс А., Магнусон К., Хьюстон А.С., Клебанов П., Пагани Л.С., Файнштейн Л., Энгель М., Брукс-Ганн Дж., Секстон Х., Дакворт К., Джапел С. Готовность к школе и более поздние достижения. Психология развития 2007;43:1428-1446.
9. Баруди А.Дж., Лай М., Микс К.С. Развитие у маленьких детей чувства числа и действия в раннем возрасте и его значение для дошкольного образования. В: Сподек Б., Оливия С. , ред. Справочник по исследованиям в области образования детей раннего возраста . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.; 2006: 187-221.
10. Кнут Э.Дж., Алибали М.В., Макнил Н.М., Вайнберг А., Стивенс А.С. Понимание учащимися средней школы основных алгебраических понятий: равенство и переменная. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 2005; 37:1-9.12.
11. Сарама Дж. Технология математики для детей младшего возраста: строительные блоки как инновационная учебная программа, основанная на технологиях. В: Клементс Д.Х., Сарам Дж., ДиБиасе А., ред. Привлечение детей младшего возраста к математике: Стандарты обучения математике детей младшего возраста . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум; 2004: 361-375.
12. Полонски Л., Фридман Д., Лешер С., Моррисон К. Математика для самых маленьких: пособие для родителей и учителей . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley & Sons; 1995.
13. Сео К., Гинзбург Х.П. Что является подходящим для развития в дошкольном математическом образовании? Урок нового исследования. В: Клементс Д.Х., Сарам Дж., ДиБиасе А., ред. Привлечение детей младшего возраста к математике: Стандарты обучения математике детей младшего возраста . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум; 2004: 91-104.
14. Хирш-Пасек К., Голинков Р.М., Берк Л.Е., Зингер Д.Г. Мандат на игровое обучение в дошкольных учреждениях: представление фактов . Оксфорд, Великобритания: University Press; 2009

Как цитировать эту статью:

Шерман-ЛеВос Д.Л. Инструкция по математике для дошкольников. В: Tremblay RE, Boivin M, Peters RDeV, ред. Bisanz J, тема изд. Энциклопедия раннего развития детей [онлайн]. https://www.child-encyclopedia.com/numeracy/according-experts/mathematics-instruction-preschoolers. Опубликовано: июль 2010 г. По состоянию на 22 января 2023 г.

Текст скопирован в буфер обмена ✓

Математические инструменты и материалы Монтессори — Кинестетико-тактильное обучение

💕 Раскрытие информации: Этот пост может содержать партнерские ссылки бесплатно для вас. Это означает, что я получаю комиссию, если вы решите совершить покупку по моим ссылкам. Спасибо за поддержку.

• Электронная почта

• Распечатать

Воспитание детей в мире, построенном на математических принципах, для формирования и развития понимания и практики фундаментальной математики является обязательным условием для родителей.

Несмотря на то, что мы используем и рекомендуем множество материалов и инструментов Монтессори, уроки элементарной алгебры особенные!

Ум ребенка, привыкшего к математике и математическим играм, способен воспринимать, адаптировать и понимать технологический карусельный мир, в котором мы живем. Набор отличительных методов обучения и инструментов Монтессори очень эффективен для того, чтобы донести до детей легкое для понимания понимание математики.

Методы и инструменты Монтессори предназначены для исследования, опыта и знания математических понятий и порядка, последовательности, измерения, вычислений и точности посредством косвенной подготовки и повторения действий с конкретными научно разработанными дидактическими материалами.

Математические инструменты Монтессори помогают детям приобретать математические навыки естественным образом с помощью практических, визуальных и физических впечатлений и игр.

При таком обучении математике малыши учатся связывать конкретные знания, поступающие из окружающей их среды, с абстрактными математическими понятиями. Таким образом, дети тренируют навыки наблюдения и лучшее мысленное представление мира, в отличие от того, как учатся большинство взрослых.

Применение таких методов обучения и активного обучения в обучении детей помогает достичь экспоненциального прогресса, управления поведением, джентльменства у мальчиков (и девочек тоже) и развивать независимость, комментирует профессиональный репетитор Элиза Моррисон Ниммич.

Итак, вот ПОДРОБНЫЙ список математических инструментов Монтессори и материалов общего пользования. Они идеально подходят, чтобы бросить вызов и стимулировать ум ребенка!

Здесь начинается список,

Количество стержней

Идентичные сенсорным красным стержням, числовые стержни представляют собой набор из десяти деревянных стержней разной длины, каждый из которых соответствует числу.

• Самый короткий стержень красного цвета, его длина составляет 10 см.
• Каждый из следующих стержней на 10 см длиннее предыдущего.
• Каждый стержень длиной 20 см или более разделен на секции по 10 см, которые представляют собой чередующиеся красные и синие сегменты, причем первая секция всегда красная.
• Количество сегментов на стержне очевидно.
• Представляет, какой номер в наборе является самим баром.

Числовые стержни — один из первых математических инструментов, который можно использовать при обучении элементарной математике Монтессори. Это также отличный материал для практических занятий Монтессори дома.

Получите эту печатную форму из нашей библиотеки ресурсов бесплатно.

Затем,

Цифры на наждачной бумаге

Цифры на наждачной бумаге являются базовым, но важным дополнением к вашему набору инструментов Монтессори, который знакомит детей с цифрами от 0 до 9, чтобы подготовить детей к распознаванию и чтению.

Набор математических последовательностей Монтессори состоит из 10 зеленых досок, на каждой из которых изображено одно число от 0 до 9, созданных из наждачной бумаги. Благодаря своей особой текстуре инструмент приглашает детей трогать, исследовать, запоминать и определять числовые символы.

Цифры из наждачной бумаги – Карточки-расширения

Я создала эти карточки-расширения на зимнюю и весеннюю тематику для детей дошкольного и младшего школьного возраста, чтобы они могли практиковаться в прямом соответствии и построении чисел.

Математическая игра с прищепками с акварельными рисунками. У вас есть возможность выбрать печатный или курсивный стиль шрифта.

Учимся считать 0-10 Математические карточки Английский и испанский Зимняя тема

Учимся считать 0-10 Математические карточки Английский и испанский Весенняя тема

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Публикация, опубликованная Марией | Домашняя школа Монтессори (@mariaschavez)

Коробка для веретен

Коробка для веретен помогает учащемуся усвоить идею о том, что символы представляют собой определенное количество объектов, и укрепляет навыки математики, изучаемые в раннем возрасте.

Карты и счетчики

Карты отлично подходят для чтения, а также для алгебры, счета и даже умножения.
Относительно простое, но фундаментальное, следующее дополнение к нашему списку математических инструментов Монтессори — это наборы для самостоятельной сборки из 10 карточек, каждая из которых имеет число от 1 до 10, и 55 круглых красных точек размером с пятицентовую монету для обозначения числа. .

Последовательность требует места для размещения набора, поэтому она обычно аккуратно расставлена ​​на коврике на полу. Карточки выстроены в красивую прямую линию с небольшим промежутком между ними.

Есть специальные места для счетчиков. В зависимости от того, четное или нечетное число они представляют, дети раскладывают карточки по-разному.

Монтессори-карты и счетчики помогают детям:

• узнать, что каждое число состоит из разных величин
• изучить понятия четных и нечетных чисел
• развить естественное чувство порядка сезон праздников, — комментирует специалист по рождественским праздникам Кристина Хилл, — так что вам лучше подготовиться заранее, если вы еще этого не сделали, и подготовьте пару к этому году», — добавляет она.

  Цилиндры без ручек

  Полный набор цилиндров без ручек
  Это отличный инструмент, который поможет юным детям освоить размеры и множество способов творчества.

  Специально к Рождеству я создал забавные удлинители цилиндров без ручек.

  Удлинители цилиндров без ручек в рождественской тематике

  Лестница из бисера

  Математический набор «Лестница из бисера» состоит из карточек с цифрами от 1 до 9 и набора цветных цепочек из бисера. Каждая цепочка имеет определенное количество бусин, которое соответствует числу от 1 до 9..
  Этот Монтессори-инструмент для изучения математики отлично справляется с задачей обучения детей тому, как связывать числа с числами, практиковать прямое соответствие и считать предметы.

  Получите эту печатную форму из нашей библиотеки ресурсов бесплатно.

  Цепочки для бусинок

  Шкафчик для цепочек для бус является впечатляющим и привлекательным дополнением к набору инструментов Монтессори по математике и учебному классу.

  А родители часто спрашивают:

  • Как пользоваться математическими бусинами Монтессори?
  • Сколько бусинок мне нужно для Монтессори-математики?
  • Сколько проволоки мне понадобится для математических бусин Монтессори?

  Ответ: Приготовьтесь много потерять!

  Большой шкаф с разноцветными цепочками из бисера полезен для ряда уроков, особенно для продвинутых учеников. Шкафы с цепочками из бисера помогают детям понять взаимосвязь между числами и перейти от основ счета к сложной алгебре.

  Сконструированный как тактильный инструмент, шкаф Монтессори для бусин позволяет детям считать на практике и взаимодействовать с числами. Бусы способствуют не только умственному прогрессу, но и развитию мелкой моторики.

  Золотые бусины – десятичная система счисления

  Лоток для бусинок является частью вводных уроков математики Монтессори.

  Содержит только золотые бусины. Всегда есть одна единственная единица, а другие объединены в порядке десятков: десятичная черта, квадрат/плитка из 100 и куб из 1000. закладывает основы для сложных математических операций, таких как умножение и многое другое.

  Карточки с разрядными значениями и коврики с интересными фактами содержит 50 наборов для сопоставления разрядов и 50 вкладышей с интересными фактами из области географии, науки, музыки, искусства и истории. Студенты могут узнать интересные факты и попрактиковаться в запоминании дат и чисел, связанных с различными предметами, в веселой и увлекательной форме. Он также сочетает в себе формирование у учащихся навыков понимания и побуждает их проводить дальнейшие исследования на основе фактов, которые они узнали.

  Карточки с номиналами мест и коврики

  Рамка для бусин

  Рамка для бусин напоминает счеты, но имеет только четыре ряда бусин, представляющих единицы, десятки, сотни и тысячи.

  Цвет бисера в каждом ряду разный. В первом ряду зеленые бисерины, во втором – синие, в третьем – красные, в четвертом – снова зеленые.

  Категория каждого ряда отмечена на рамке. Рамка из бусинок помогает детям лучше понять десятичную систему, понятия разрядности и числовые степени.

  Игра в штампы

  Продолжаем пример абстрактной альтернативы золотым бусам – игры в штамп Монтессори.

  Хотя этот математический инструмент похож на золотые бусы, он все же достаточно отличается, чтобы заинтересовать ребенка. Вместо бусинок в игру с штампами входят одинаковые плитки, некоторые из которых помечены цифрами 1, 10, 100 и 1000, а также деревянные кегли и жетоны.

  Некоторые биты в наборе красные, а остальные синие. Инструмент позволяет выполнять широкий спектр математических манипуляций Монтессори.

  Доска для подростков и десяти

  Это две технически разные математические игрушки Монтессори, но у них схожие характеристики и функции.
  Доска для подростков состоит из десяти рядов, каждый из которых начинается с цифры 10, написанной на рамке.

  Инструмент также состоит из набора плиток с цифрами 1-9.

  Плитки сделаны так, чтобы соответствовать рядам доски, поэтому при вставке они меняют число 10 на любое из подростковых чисел.

  Итак, этот математический инструмент Монтессори знакомит ребенка с концепцией счета подростков и помогает развить правильное понимание того, как они формируются.

  Десятичная доска работает таким же образом, за исключением того, что только первая строка начинается с 10, а число на каждой из следующих меняется на десять.

  Эти математические игрушки показывают впечатляющие результаты в сочетании со счетными бусинами Монтессори для изучения взаимосвязей между цифрами и количествами для изучения последовательности от 10 до 99.

  Вы можете узнать больше о том, как создавать свои собственные бусины и доски Seguin своими руками, здесь.

  Рождественские тематические математические бусины Дополнительные карты

  Арифметические доски

  Арифметические доски необходимы на уроках математики Монтессори!

  Это доски в виде диаграмм, на которых можно выполнять различные математические операции, — комментирует журнал «Современная домохозяйка» Джейн Уилсон.

  Они представляют отношения между числами и суммами различных манипуляций целостным образом, добавляет она.

  Изучение работы и практика с арифметическими досками помогает подросткам запоминать и выполнять простые операции, необходимые для продвижения по математике.

  Также календари

  Календари Монтессори не подходят с точки зрения математики, но они также могут быть игровыми и тренировать цифры.

  Здесь можно просмотреть все доступные календари.

  В духе Монтессори, помимо перечисленных выше замечательных инструментов, лучший способ учиться — это наблюдать за природой и подсчитывать коллекции морских ракушек или камешков в качестве практического летнего занятия.

  Математические инструменты и материалы Монтессори, заключительные мысли

  Математические инструменты Монтессори являются частью хорошо изученной, разработанной и вневременной образовательной системы и методов, которые помогают детям стать независимыми, мотивированными, умными и вдохновляющими взрослыми.